中小学教育资源及组卷应用平台 18.3 分式的加法与减法（第1课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D．4 2．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 4．若，则（ ） A． B． C． D． 5．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．计算： ． 7．已知，则的值为 ． 8．计算＋的结果是 ． 9．定义：若两个分式的差为2，则称这两个分式属于“友好分式组”．下列3组分式：①与；②与；③与；其中属于“友好分式组”的有 （只填序号）． 10．观察下列等式，根据其中的规律，猜想 （用含的代数式表示）． 三、解答题 11．计算： (1)； (2)． 12．下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务： ＝……第一步 ＝……第二步 ＝……第三步 ＝……第四步 ＝……第五步 ＝……第六步 （1）填空：以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 ；第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ； （2）请写出该分式正确的化简过程． 答案与解析 18.3 分式的加法与减法（第1课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D．4 【答案】B 【解析】本题考查分式的运算，熟记相关运算法则是解题关键． 解：选项A：∵，错误； 选项B：∵，正确； 选项C： ，错误； 选项D： ，错误； 故选：B 2．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键． 先通分，最简公分母是，再根据分母不变，把分子相加或相减约分后可得答案． 解：原式 = 。 ． 故选：B． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查整式与分式的加减法，先通分化为同分母分式加减法计算即可 ． 解：原式 故答案为：A． 4．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题考查异分母分式加法，解二元一次方程组．熟练掌握运算法则是解题的关键．先根据异分母分式加法运算法则计算出，结合题意得到，解二元一次方程组即可． 解：∵，且， ∴， 解得：． 故选：B． 5．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】利用分式的基本性质，把等式恒等变形，用含f、v的代数式表示u． 解：∵， ∴ ∴， ∴， 故选：C． 二、填空题 6．计算： ． 【答案】 【解析】本题考查同分母分式的加法运算，根据同分母分式的加法运算法则计算即可． 解：， 故答案为：1． 7．已知，则的值为 ． 【答案】 【解析】本题考查了分式的通分，分式的基本性质，熟练掌握该知识点是解题的关键．由已知方程 出发，通过合并分式和交叉相乘，得到，然后对进行通分，转化为，然后代入求值即可． 解：∵， ∴， ∴，即， ． 故答案为：． 8．计算＋的结果是 ． 【答案】 【解析】先通分，最简公分母是(x+3)(x 3)，再根据分母不变，把分子相加减约分后可得答案． 解：＋ ， 故答案为：． 9．定义：若两个分式的差为2，则称这两个分式属于“友好分式组”．下列3组分式：①与；②与；③与；其中属于“友好分式组”的有 （只填序号）． 【答案】②③ 【解析】本题考查了分式的减法运算． 根据“友好分式组”的定义，计算每组分式的差，判断是否等于2． 解：①； ②； ③． 因此，属于“友好分式组”的有②③． 故答案为：②③． 10．观察下列等式，根据其中的规律，猜想 （用含的 ... ...
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