第二十四章《圆》单元测试卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.如图，在中，弦，于点C，则AC的长为 A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 2.圆内接四边形ABCD中，已知，则的度数为 A. B. C. D. 3.如图，AB为直径，已知，则为 A. B. C. D. 4.的半径为5cm，点A到圆心O的距离，则点A和圆O的位置关系为 A. 点A在圆上 B. 点A在圆内 C. 点A在圆外 D. 无法确定 5.已知的半径是5，直线l是的切线，则点O到直线l的距离是 A. B. 3 C. 5 D. 10 6.如图，AB是直径，点C在上，AE是的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点若，则的度数是 A. B. C. D. 7.如图，四边形ABCD内接于，若四边形ABCO是平行四边形，则的大小为 A. B. C. D. 8.如图，中，，，以点C为圆心的圆与AB相切，则的半径为 A. B. C. D. 9.如图，是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则的度数是 A. B. C. D. 10.如图，AB为的切线，切点为B，连AO，AO与交于点C，BD为的直径，连接CD，若，的半径为2，则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，共24分。 11.如图，A，B，C三点在上，且，则 度. 12.如图，AB是的直径，点C是上的一点，若，于点D，则OD的长为 . 13.如图，在中，的半径为5cm，弦AB的长为8cm，M是AB上任意一点，则OM的最小值为 14.如图，在中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接若，则的度数为 . 15.若扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的半径为 . 16.如图，用一个半径为30cm，面积为的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥不计损耗，则圆锥的底面半径r为 . 17.如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转当时，顶点A的坐标为 . 18.如图，在矩形ABCD中，，，过A，D两点的与BC边相切于点则的半径为 . 三、解答题：本大题共8小题，共66分。 19.如图，AB是的直径，，AC是的弦，过点C的切线交AB的延长线于点若 求的度数； 的度数是 . 20.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，于D，，，求CD的长. 21.如图，在中，，，，现有一点O从点B出发，沿BA方向运动，当到达点A时，运动停止，以点O为圆心，r为半径的圆记为 在某一时刻，同时与直线AC，BC相切时，在图中作出不写作法，保留作图痕迹； 根据的运动过程，已知，与AC相切，求OB的长. 22.如图，以的边BC为直径的分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，若，求的度数. 23.如图，点A，B是上两点，点P是上的动点与A，B不重合，连接AP，BP，过点O分别作，，点E、F分别是垂足，点O到AB的距离为2，求的半径的长. 24.如图，矩形ABCD，点E在BC上，连接AE，过A，B，E三点的交CD于点F，且EF平分 求证：CD是的切线； 若的直径为10，，求BE的长. 25.已知为的外接圆，点E为的内心，的半径为 连接AD，求证：； 如图1，若AB是的直径，求DE的长； 如图2，若AB是的非直径的弦，，求DE的长. 26.我们把“有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形”叫做“同族三角形”，如图1，在和中，，，，则和是“同族三角形”. 如图2，四边形ABCD内接于圆，点C是的中点，求证：和是同族三角形； 如图3，内接于，的半径为，，，求AC的长； 如图3，在的条件下，若点D在上，与是非全等的同族三角形，，求的值. 答案和解析 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】A 11.【答案】35 12.【答案】4 13.【答案】3 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】10 17.【答案】 18.【答案】 19.【答案】【小题1】 解：； 【小题2】 20.【答案】解：连接是半圆O的直径，，在直角中， 21.【答案】【小题1】 解：作的平分线与AB交于点O，即为所求； 【小题2】 22.【答案】解：，，，，，， 23.【答案】解：，过 ... ...
