2025-2026学年人教A版数学必修第一册：1.1 第1课时 集合的概念 课后达标（含答案）

1.1第1课时集合的概念 一．选择题 1．下列对象中，不能构成一个集合的是(　　) A．数学成绩好的同学 B．方程x－2＝0的根 C．不小于3的自然数 D．所有锐角三角形 2．下列元素与集合的关系中，正确的是(　　) A．－3∈N* B．∈R C．∈Z D．0 N 3．若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，则此三角形一定不是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．下列结论中，正确结论的个数为(　　) ①N中最小的元素是1； ②若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2； ③|－|∈Q. A．0 B．1 C．2 D．3 5．(多选)下列给出的对象构成的集合中，元素个数有限的是(　　) A．方程x2－6x－16＝0的根 B．大于0且小于5的实数 C．小于22的质数 D．倒数等于它本身的实数 6．(新定义)设集合A中含有－2，1两个元素，集合B中含有－1，2两个元素．定义集合A⊙B：当且仅当x1∈A，x2∈B时，x1x2∈A⊙B．则A⊙B中所有元素之积为(　　) A．－8 B．－16 C．8 D．16 二．填空题 7．若1∈A，且集合A与集合B相等，则1　　　 B．(填“∈”或“ ”) 8．已知集合P中只有三个元素－1，2a＋1，a2－1.若0∈P，则实数a的值为　　　　　　　　. 9．已知关于x的不等式x2－ax－a＋1<0的解集为A，若2∈A，则实数a的取值范围是　　　　. 10．若由a，，1组成的集合A与由a2，a＋b，0组成的集合B相等，则a2 025＋b2 025＝　　　　. 11．设集合D是由满足方程y＝x2的有序实数对(x，y)构成的集合，则－1　　　D，(－1，1)　　　D．(填“∈”或“ ”) 三．解答题 12．设A表示由a2＋2a－3，2，3构成的集合，B表示由2，|a＋3|构成的集合．已知5∈A，且5 B，求实数a的值． 13．设A是由满足不等式x<6的自然数构成的集合．若2a∈A且3a A，求实数a的值． 1.1第1课时集合的概念 一．选择题 1．下列对象中，不能构成一个集合的是(　　) A．数学成绩好的同学 B．方程x－2＝0的根 C．不小于3的自然数 D．所有锐角三角形 A　解析：由x－2＝0得x＝2，方程的根确定，可构成集合；不小于3的自然数也确定，可构成集合；所有锐角三角形内角和确定且各角范围确定，可构成集合；成绩好的标准不清，故不能构成集合．故选A． 2．下列元素与集合的关系中，正确的是(　　) A．－3∈N* B．∈R C．∈Z D．0 N B　解析：因为－3不是正整数，故A项错误；是实数，故B项正确；是分数，不是整数，故C项错误；0是自然数，故D项错误．故选B． 3．若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，则此三角形一定不是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 D　解析：由集合中元素的互异性可知，△ABC的三边长两两不相等，故一定不是等腰三角形． 4．下列结论中，正确结论的个数为(　　) ①N中最小的元素是1； ②若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2； ③|－|∈Q. A．0 B．1 C．2 D．3 A　解析：N中最小的元素是0，故①不正确；当a＝b＝0时，a＋b取得最小值为0，故②不正确；|－|＝是无理数，故③不正确．故选A． 5．(多选)下列给出的对象构成的集合中，元素个数有限的是(　　) A．方程x2－6x－16＝0的根 B．大于0且小于5的实数 C．小于22的质数 D．倒数等于它本身的实数 ACD　解析：方程x2－6x－16＝0的根为－2，8；大于0且小于5的实数有无数个；小于22的质数为2，3，5，7，11，13，17，19；倒数等于它本身的实数为±1.故选ACD． 6．(新定义)设集合A中含有－2，1两个元素，集合B中含有－1，2两个元素．定义集合A⊙B：当且仅当x1∈A，x2∈B时，x1x2∈A⊙B．则A⊙B中所有元素之积为(　　) A．－8 B．－16 C．8 D．16 C　解析：集合A⊙B中有－4，－1，2三个元素，故所有元素之积为8. 二．填空题 7．若1∈A，且集合A与集合B相等，则1　　　 B．(填“∈”或“ ”) ∈　解 ... ...