2025-2026第一学期八年数学期中学业水平测试 一、选择题（） 1. 下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 等腰三角形的周长是，其中一边长是，则该等腰三角形的腰长为（） A. B. C. D. 或 3. 在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度得到点，则点关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（ ） A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 只有甲 5. 如图，在中，，是的中点，在的延长线上取点，连接，若，，则为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，边的垂直平分线交于，交于，则的长为（ ） A 12 B. 24 C. 6 D. 18 7. 如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且PM＝HN，已知MH＝3，PQ＝2，则PN的长为（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 11 8. 如图，中，的平分线和边的垂直平分线交于点D，的延长线于点M，于点N．若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（） 9. 三角形的三边长分别为2，7，a，则a的取值范围是_____． 10. 如图，是周长为的等边三角形，D是上一点，，交于点E，则线段_____． 11. 如图，中，，，是边上的中线，，则_____． 12. 如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣8，3），点B的坐标是_____． 三、解答题 13. （1）请画出关于轴对称（其、、分别是、、的对应点，不写画法）； （2）直接写出点的坐标； （3）的面积是_____． 14. 如图，在中，，用不带刻度的直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）在边上求作点，使得． 15. 如图，在中，，点D、E、F分别在边、、上，且，． （1）求证：； （2）若，求度数． 16. 如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE． （1）求证：DC＝BE； （2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积． 17. 已知：如图，在中，于点，于点，与相交于点，且． （1）求证：； （2）若，则_____．（直接写出结果） 18. 问题提出：已知，四边形中，对角线平分，，求证：． （1）问题解决：小明说他可以用截长的方法解决，如图①，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接．小刚说他用补短的方法也可以证明，如图②，延长到，使，连接．请你从小明和小刚的证明思路中任选一种进行证明． （2）问题拓展：如图③，在四边形中，对角线平分，，过点作，垂足为点，探究线段之间的数量关系，并说明理由． 2025-2026第一学期八年数学期中学业水平测试 一、选择题（） 【1题答案】 D 【2题答案】 C 【3题答案】 A 【4题答案】 A 【5题答案】 C 【6题答案】 A 【7题答案】 B 【8题答案】 C 二、填空题（） 【9题答案】 【10题答案】 2 【11题答案】 【12题答案】 三、解答题 【13题答案】 （1）画图见解析 （2）点坐标为 （3） 【14题答案】 见解析 【15题答案】 （1）证明见解析 （2） 【16题答案】 （1）见解析（2）3 【17题答案】 （1）见解析 （2） 【18题答案】 （1）见解析 （2），见解析 ... ...
