中小学教育资源及组卷应用平台 因式分解 单元同步检测提分卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知x2＋kx＋4可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（ ） A．－4 B．2 C．4 D．±4 2．多项式中，各项的公因式是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 4．若，，则代数式的值是（ ） A．75 B． C．15 D． 5．下列变形是因式分解的是（ ） A．xy（x+y）=x 2 y+xy 2 B．x 2+2x+1=x（x+1）+1 C．（a﹣b）（m﹣n）=（b﹣a）（n﹣m） D．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1） 6．下列各式能用公式法因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7．下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（ ） A． B． C． D． 8．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2+3x＝x（x+3） C．x2﹣4+2x＝（x+2）（x﹣2）+2x D．2x2+2x＝2x2（1+ ） 10．n是整数，式子 [1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（ ） A．是0 B．总是奇数 C．总是偶数 D．可能是奇数也可能是偶数 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．因式分解：a -3a= 。 12．分解因式：4ax2-16ay2＝ ． 13．把多项式ax2+2ax+a分解因式的结果是 ． 14．因式分解： = ． 15．把多项式因式分解 的结果是 ． 16．一个两位正整数m，若m满足各数位上的数字均不为0，称m为“相异数”，将m的两个数位上的数字对调得到一个新数n，把m放在n的左边组成第一个四位数A，把m放在n的右边组成第二个四位数B，记，计算 ；若s，t都是“相异数”，s个位上的数字等于t十位上的数字，且F（s）被11除余7，，则满足条件的所有s的平均数为 ． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．分解因式： （1） . （2） . 18．阅读与思考 整式乘法与因式分解是方向相反的变形．得．利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式进行因式分解，我们把这种方法称为“十字相乘法”．例如：将式子分解因式．解：. 请仿照上面的方法，解答下列问题： （1）分解因式：． （2）分解因式：． （3）若可分解为两个一次因式的积，求整数p所有可能的值． 19．已知（10x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（3x﹣23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值． 20．分解因式：16n4﹣1 21．把一个边长a=84m的正方形广场的四角均留出一个边长b=8m的正方形修建花坛，其余地方种草，草坪的面积有多大如果种草坪每平方米需5元，那么给这个广场种草至少要投资多少钱元． 22．小伟同学的作业本上有一道练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了(污染处用字母 M 和N 表示)，污染后的习题如下： （1）请你帮小伟复原被污染的代数式 M和N. （2）小伟在进一步练习时将复原后的 N+3xy-2y与代数式相加，请帮他求出这两个代数式的和，并判断所求的和能否进行因式分解 若能，请分解因式；若不能，请说明理由. 23．已知(10x-11)(11x-7)-3x(7-11x)可因式分解成(ax+b)(11x+c)，其中a，b，c均为整数，求a+b+c的值. 24．已知 能分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么符合条件的整数k是多少？ 25． 如图所示， 将一张长方形纸板按图中的虚线裁剪成 16 块， 其中①、②、③都剪成边长为 的大正方形，④、⑤、⑥都剪成边长为 的小正方形， 剩下的都剪成长、宽分别为 的小长方形． （1） 先观察图形 ... ...
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