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课件网) 4.4 合并同类项 年 级：七年级 学 科：初中数学（浙教版） 分类是一种重要的数学活动，无论在数学研究， 还是在日常生活中都发挥着重要的作用。 再如，某零食铺需清点一天收到的现金，里面有1元的硬币， 5元、10元、50元、100元的纸币，怎样清点比较方便？ 情境引入 整式 单项式 多项式 1.如图，如果一块砖的外侧面面积为，怎样计算图中残留墙面的面积？你有哪几种方法？ 情境引入 残缺墙面的面积为 方法一： 方法二： （根据什么？) 分配律 情境引入 2.如图，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a 和2b，2a ，a。 请完成下面的填空，并说明理由。 两块木块的体积和为 a2b+ _____ =（____+____）a2b =___a2b。 4a2b 1 4 5 合作探究 思考1：上述运算中项数发生了什么变化？ 多项 一项 合作探究 思考2：两个多项式中，中，它们的项有什么特点？ 1.所含字母相同. 2.相同字母的指数也相同. 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。所有常数项也看作同类项。 例题讲解 例1 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ 是同类项，因为所含字母相同，相同字母的指数也相同； 解： 不是同类项，因为相同字母的指数不相同； 例题讲解 例1 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ 不是同类项，因为所含字母不相同。 解： 是同类项，因为所有的常数项也看作同类项； 归纳小结 同类项特征： ★所含字母相同； ★相同字母的指数也相同。 ★与字母顺序无关。 ★与系数无关， 两相同 两无关 ★所有常数项都看作同类项。 合作探究 继续观察： 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。 思考3:同类项是怎么合并的呢？ 合并前后的系数之间是什么关系？ 合并前后的字母和字母的指数是如何变化的？ 归纳法则 合并同类项的法则是： 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 练习1 合并同类项 （1）3b5b （2）3x8x9x （3）a70%a (35)b=2b (389)x=14x (170%)a1.7a 应用法则 思考4:这个多项式与我们刚刚合并的多项式有何不同？如果一个多项式中含有多个不同的同类项，该如何合并？ 例2 合并同类项 解： （找出同类项) （交换律) （结合律) （合并同类项法则) 应用法则 合并同类项的步骤: 一找: 找同类项时，一般用记号标出； 二移: 移动同类项时，要注意连同项前面的符号一并移动，中间用加号连接，注意没有同类项的项不能遗漏； 三并: 合并同类项时，只合并系数，字母与字母的指数不变。 解： （找出同类项) （交换律) （结合律) （合并同类项法则) 例3 已知时，求多项式 的值。 解： 应用法则 把代入，得 思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？ 先化简，再求值 (一找) (二移) (三并) 练习2 先合并同类项，再求代数式的值。 巩固练习 （1）, 其中; 解： 。 把代入,得 。 不能合并的项，在每步运算过程中都要写出来。 练习2 先合并同类项，再求代数式的值。 巩固练习 （2）, 其中; 解： 。 把代入,得 。 梳理反思 合并同类项的注意点： 1.找：用不同的符号做标记，如“———、“ ”等； 2.移：移动过程中要注意不要丢掉各项系数的符号； 3.并：合并同类项时，只能把是同类项的合并，不是同类项的不能合并，注意不要漏掉没有同类项的项。 注意：化简结果不再含有同类项！ 拓展应用 练习3 一投资公司投入某个项目的资金为元，投资回报率为。公司决定将该项目收益的捐给环境保护公益基金，那么该公司投资这个项目捐助多少元？获利多少元？用含字母和的代数式表示。 （投资回报率=） 分析：收益金额=投资回报率 捐助金额=收益金额 获 ... ...
