第二单元 方程(组)与不等式(组) 第5练：　一次方程(组)及其应用（学生版+答案版） 2026年数学中考一轮复习

第二单元　方程(组)与不等式(组) 第5练　一次方程(组)及其应用 选择题每小题3分，共21分；填空题每小题3分 1.对于二元一次方程组将①代入②，消去y可以得到(　B　) A.x＋2x－1=7 B.x＋2x－2=7 C.x＋x－1=7 D.x＋2x＋2=7 2.[2025·内江]学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元.店方表示：如果多购，可以优惠.结果校方购了72套，每套减价3元，但店方获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本.设每套课桌椅的成本为x元，则所列方程为 (　B　) A.72(100－x)=60(100＋3－x) B.60(100－x)=72(100－3－x) C.60(100＋x)=72(100－3＋x) D. 3.[2025·烟台]某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元.这款风扇每台的标价为 (　A　) A.350元 B.320元 C.270元 D.220元 4.[2025·衢江区模拟](我国古代算题)马四匹，牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹，牛五头，共价三十八两.问马，牛各价几何？设马价为每匹x两，牛价为每头y两，则所列方程组为(　D　) A. B. C. D. 5.[2024·贵州]小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图，天平都保持平衡.若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是(　C　) A.x=2y B.y=2x C.x=4y D.y=4x 【解析】 设“▲”的质量为z. 根据甲天平，得x＋y=y＋2z，即x=2z； 根据乙天平，得x＋z=x＋2y，即z=2y， ∴x=4y. 6.(3分)[2025·遂宁]已知x=2是方程3a－2x=2的解，则a=　2　. 7.(3分)[2025·陕西]草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓.小康和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多2.4 kg.已知小康平均每小时采摘6 kg，小悦平均每小时采摘4 kg，小康采摘的时长是　1.2　小时. 【解析】 设小康采摘了x小时. 由题意，得6x－4x=2.4，解得x=1.2， ∴小康采摘了1.2小时. 8.(3分)[2025·河北]甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a，b.如图，将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，形成长为81的纸条，则a＋b=　99　. 【解析】 根据题意，得 解得∴a＋b=99. 9.(8分)解下列方程(组)： (1)(4分)[2025·眉山]2(x－1)=2＋x. (2)(4分)[2025·山西] 解：(1)2x－2=2＋x， 2x－x=2＋2， x=4. (2)①＋②，得4x=12， 解得x=3. 将x=3代入②，得3＋2y=1， 解得y=－1， 故原方程组的解为 10.(8分)[2025·吉林]吉林省长白山盛产人参，为促进该特色经济的发展，某公司现将人参加工成甲、乙两种盒装的商品出售，甲、乙两种商品的售价分别为每盒25元和20元.某游客购买了甲、乙两种商品共10盒，花费230元.求该游客购买甲种商品和乙种商品的盒数. 解：设游客购买甲种商品x盒，购买乙种商品y盒， 根据题意，得 解得 答：游客购买甲种商品6盒，乙种商品4盒. 11.幻方是古老的数学游戏，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如图1就是一个幻方.图2是一个未完成的幻方，则x与y的和是(　D　) 第11题图 A.9 B.10 C.11 D.12 【解析】 ∵每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等， ∴最左下角的数为6＋20－22=4， ∴最中间的数为x＋6－4=x＋2，或x＋6＋20－22－y=x－y＋4， ∴最右下角的数为6＋20－(x＋2)=24－x，或x＋6－y， ∴ 解得 ∴x＋y=12. 12.[2025·自贡]某小区人行道地砖铺设图案如图所示.用10块相同的小平行四边形地砖拼成一个大平行四边形，若大平行四边形短边长40 cm，则小地砖短边长(　B　) 第12题图 A.7 cm B.8 cm C.9 cm D.10 cm 【解析】 设小地砖的长边长为x(cm)，短边长为y(cm)， 由题意，得解得 即小地砖短边长为8 cm. 13.(10分)[2025·江西]某 ... ...