5.2一次函数的概念 同步练习 一、单选题 1．下列函数：①；②；③；④；⑤，其中一次函数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若是x的正比例函数，则y是x的（ ） A．正比例函数 B．一次函数 C．其他函数 D．不存在函数关系 3．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是( ) A．路程一定时，时间y和速度x B．长10米的铁丝折成长为y、宽为x的长方形 C．圆的面积y与它的半径x D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x 4．若一次函数的图象经过点，则这个一次函数的表达式为（ ） A． B． C． D． 5．已知点在一次函数（k为常数，且）的图象上，则k的值为（ ） A． B．2 C． D．3 6．若都在一条直线上，则的值是（ ） A． B．2 C． D．无法确定 7．某超市购进一批儿童玩具，经市场调研发现每日销售数量（个）是销售单价（元）的一次函数，与的部分数据如下表： 销售单价元 …… …… 每日销售数量个 …… …… 根据上述信息可知，关于的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 8．执行如图所示的程序框图，所得与之间的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 9．人体工学研究表明，使用符合人体工学的课桌、椅子可减少学生近视、脊柱侧弯等健康问题．已知符合人体工学的课桌高度h（单位：）是椅子高度x（单位：）的一次函数，部分数据如表： … 33 36 39 … … 62 67 72 … 根据以上信息可知，h关于x的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 10．已知一次函数，当时，对应的y的取值范围为，则的值为（ ） A．14 B． C．或21 D．或14 二、填空题 11．下列函数：①；②；③；④；⑤，其中是一次函数的有 ．（请填写序号） 12．若函数是正比例函数，则m的值是 ． 13．若点在函数上，则 ． 14．若函数是一次函数，则 ． 15．一次函数的图象经过点，每当增加1个单位长度时，增加3个单位长度，则此函数的表达式是 ． 16．已知一次函数表达式，且当时，；当时，，则这个一次函数表达式是 ． 17．某航空公司某航班，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客携带的30kg行李的所需运费为 元． 18．一次函数，当时，的最大值为4，则一次函数的解析式为 ． 三、解答题 19．分别写出下列函数表达式，并指出哪些属于一次函数，哪些属于正比例函数． (1)面积为10的三角形的底与底边上的高之间的关系； (2)一条边长为8的长方形的周长与它的邻边之间的关系； (3)汽车每小时行驶40km，行驶的路程和时间之间的关系． 20．已知一次函数的图象经过点和，求这个一次函数的解析式． 21．已知一次函数． (1)若函数图象经过原点，求的值； (2)若函数图象与轴交点的纵坐标为，求的值． 22．制动距离是汽车处于某一时速的情况下，从开始刹车制动到汽车完全静止时，车辆所开过的路程，对某辆汽车进行测试时，汽车的行驶速度与汽车的制动距离的数据如表所示 汽车行驶速度（千米/小时） 30 40 50 60 70 制动距离（米） 5 12 19 26 33 (1)该汽车的制动距离是变量还是常量？ (2)若是的一次函数，求关于的函数解析式． 23．已知关于x的一次函数（a为常数，且a≠0）． (1)当自变量1对应的函数值为5时，求a的值； (2)对任意非零实数a，一次函数的图像都经过点Q，请求点Q的坐标． 试卷第2页，共3页 参考答案 1．C 【详解】解：①是一次函数； ②不是一次函数； ③不是一次函数； ④是一次函数； ⑤变形得，是一次函数． 所以是一次函数的有①④⑤，一共3个． 故选：C． 2．B 【详解】解：是的正比例函数， 设， 是一次函数， 故选：B． 3．B 【详解】解：A、路程一定时，根据路程=速度乘以时间，得时间y和速度x是反比例函数； B、长10米的铁丝折成长为y、宽为x的长方形，得 ，根据一次函数的定义，得：变量y与x成一次函数； C、圆 ... ...
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