九年级数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是【 】 A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．无法确定 3．抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是( ) A．直线x＝1 B．直线x＝－1 C．直线x＝－2 D．直线x＝2 4．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为( ) A．18° B．36° C．60° D．54° 5．如图，在中，，于点，则下列结论不正确的是( ). A． B． C． D． 6．把函数y=﹣2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ） A．y=﹣2（x﹣1）2+6 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y=﹣2（x+1）2+6 D．y=﹣2（x+1）2﹣6 7．一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为，则这个圆锥底面圆的半径为（ ） A． B． C． D．2 8．点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是 A．(2,3) B．(－2,－3) C．(2,－3) D．(－3,2) 9．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（ ） A． B． C． D． 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ） A．c＞0 B．2a+b=0 C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0 二、填空题 11．已知反比例函数的图象位于第二、第四象限，则k的取值范围为 ． 12．关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为 ． 13．如图，在中，弦，点是圆上一点，且,则的半径 ． 14．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为 ． 15．如图，的弦，圆心O到的距离为3，则的半径为 ． 16．已知反比例函数的图像的一支如图所示，则的面积是 ． 17．若一个圆锥的底面圆半径为，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长是 ． 18．在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，|sinA﹣|+（1﹣tanB）2=0，那么∠C的度数为 °. 三、解答题 19．解方程： ． 20．求下列式子的值： 21．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，求实数k的取值范围． 22．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，求∠ADC的度数． 23．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点，的坐标分别是，，绕点逆时针旋转后得到． （1）画出，直接写出点，的坐标； （2）求在旋转过程中，点经过的路径的长； （3）求在旋转过程中，线段所扫过的面积． 24．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率： （1）两次取出的小球标号相同； （2）两次取出的小球标号的和等于4. 25．如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2） （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围； （3）计算线段AB的长． 26．热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，热气球与楼的水平距离为，这栋楼有多高（结果保留根号）？ 27．已知：如图AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，∠DCB＝∠A． （1）求证：CD是⊙O的切线． （2）若CD与⊙O相切，且∠D＝30°，BD＝10，求⊙O的半径． 28．已知二次函数的图象过点． (1)求二次函数的解析式； (2)如图，二次函数的图象与y轴交于点B，二次函数图象的对称轴与直线交于点P，求P点的坐标； (3)在第一象限内的抛物线上有一点Q，当的面积最大时，求点Q的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B D C C A C C D 11． 【 ... ...
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