中小学教育资源及组卷应用平台 二次函数 单元强化提升检测卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．将抛物线y＝﹣x2向右平移3个单位，再向下平移2个单位后所得新抛物线的顶点是（ ） A．（3，﹣2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（﹣3，2） 2．二次函数的图象如图，将其绕顶点旋转后得到的抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 3．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ） A．﹣ B． 或 C．2或 D．2或 或 4．已知二次函数的图像开口向下，顶点坐标为，那么该二次函数有（ ） A．最小值-7 B．最大值-7 C．最小值3 D．最大值3 5．已知二次函数y=ax +bx+c，当x=2时，该函数取最大值8，设该函数图象与x轴的一个交点横坐标为x1，若x1>4，则a的取值范围是（ ） A．-3
0； ② a-2b+4c=0； ③25a-10b+4c=0； ④3b+2c>0；⑤a-b≥m(am+b).其中正确的有 (填序号). 13．已知点 、、都在函数的图象上，则、、的大小关系为 （用“”连接）． 14．在二次函数y=﹣x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 4 5 6 y ﹣14 ﹣7 ﹣2 2 m n ﹣7 ﹣14 ﹣23 则m+n= ． 15．已知实数a，b满足a(a-3)-b=0，当0≤a≤5时，满足条件的整数b有 个． 16．，点是边AB上的动点，以PC为边，在AC上方构造等边三角形，连接BQ.则面积的最大值是 . 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图所示，抛物线与直线相交于点，． （1）直接写出实数，的值，并求出点A，的坐标； （2）若，请直接写出的取值范围． 18．小星路过某广场时看到一处喷泉景观，喷出的水柱呈抛物线形状（如图1）．如图2是他对此展开研究的示意图，喷出的水柱是抛物线的一部分，测得喷头距离地面的高度米． （1）求该抛物线的表达式． （2）若小星身高1.6米，他站在水柱下方而没有被淋湿，设小星与喷头的水平距离为米，求的取值范围． （3）为了让喷泉景观更加壮观，需要让喷泉水柱的落地点与喷头的水平距离OB不小于6米，但不能超过8米．若仅改变喷头的高度，设喷头的高度为，试确定的取值范围． 19．某幢建筑物，从5米高的窗口 用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状 ... ... 