人教版（2024版）八上数学 18.3 分式的加法与减法（第2课时）课件（共27张PPT）+教案+同步探究学案

(课件网) 第十八章 分式 18.3 分式的加法与减法 （第2课时） 明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算。 1．说一说分式乘法、除法与乘方的运算法则？ 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 分式乘方要把分子、分母分别乘方. 2．说一说分式加法与减法的运算法则，并用式子表示出来． 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减． 用式子表示为 ， ． 式与数有相同的混合运算顺序，涉及分式的混合运算，也要先乘方，再乘除，然后加减． 例1：计算．（1）；（2）． 解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝； 算乘方，除法变乘法 约分，做乘法 观察运算类型：乘方、乘除法、减法 异分母分式相加减 结果要化成最简分式或整式 例1：计算．（1）；（2）． （2） ＝ ＝ ＝ ＝． 解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝； 分式混合运算，四种意识要强化 　　（1）顺序意识：含有加、减、乘、除、乘方的混合运算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的； 　　（2）转化意识：分式的除法运算要转化为乘法运算，异分母分式相加减要转化为同分母分式相加减； 　　（3）因式分解意识：若分子、分母中有多项式，应先因式分解； 　　（4）约分意识：若分子、分母中有公因式，应先约分，最后结果要化为最简分式或整式． 例2：张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地．张华在前半段路程的平均行走速度是akm/h，在后半段路程的平均行走速度是bkm/h；李明全程的平均行走速度是km/h．如果a≠b，两人谁先到达乙地？ 分析：先设甲乙两地路程为s，通过 “时间 = 路程 ÷ 速度” 分别计算两人用时，然后通过作差比较时间，化简后即可得出结论。 例2：张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地．张华在前半段路程的平均行走速度是akm/h，在后半段路程的平均行走速度是bkm/h；李明全程的平均行走速度是km/h．如果a≠b，两人谁先到达乙地？ 解：设从甲地到乙地的路程为skm，张华从甲地到乙地的时间(单位：h)为 ． 李明从甲地到乙地的时间(单位：h)为 ． 例2：张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地．张华在前半段路程的平均行走速度是akm/h，在后半段路程的平均行走速度是bkm/h；李明全程的平均行走速度是km/h．如果a≠b，两人谁先到达乙地？ 两人的时间差为 ， 因为s，a，b均大于0，且a≠b， 所以＞0，即． 因此，李明先到达乙地． 【知识技能类练习】必做题： 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． A 【知识技能类练习】必做题： 2．计算的结果为（ ） A． B． C． D． B 【知识技能类练习】必做题： 3．计算：(1)； (2)； (3)． 解：（1）原式 ． 【知识技能类练习】必做题： （2）原式 ． 3．计算：(1)； (2)； (3)． 【知识技能类练习】必做题： 3．计算：(1)； (2)； (3)． （3）原式 ． 【知识技能类练习】选做题： 4．在一条河里，甲、乙两船从港口同时同向逆流出发，分别航行1小时后立即原路返航，若甲船在静水中的速度为，乙船在静水中的速度为，水流速度为， 船先返回港． 乙 【综合拓展类练习】 5．先化简，再求值：，其中． 解： = = = = = 当时，原式． 分式的混合运算 分式的实际应用 分式的混合运算的运算顺序 【知识技能类作业】必做题： 1．下列运算或化简正确的是（ ） A． B． C． D． B 【知识技能类作业】必做题： 2．如下是嘉嘉对分式化简的步骤： = = = （1）上述化简过程中，最开始出错的步骤是 （填序号）； （2）正确的化简结果是 ． ③ 【知识技能类作业】必做题： ... ...