中小学教育资源及组卷应用平台 18.3 分式的加法与减法（第2课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 3．一水池有甲、乙两个进水管，若单独开甲、乙管各需要a h，b h可注满空池，现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ） A． B． C． D． 4．已知，能使等式恒成立的运算符号是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则M等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．计算： ． 7．若代数式的化简结果为，则M为 ． 8．如果，那么式子的值是 ． 9．一辆汽车由甲市驶往乙市时的速度为，返回时的速度为，则往返两市的平均速度为 ． 10．形如的式子称为二阶行列式，规定它的运算方法如下：，例如：．化简： ． 三、解答题 11．计算： (1)； (2)． 12．先化简，后求值：，其中． 答案与解析 18.3 分式的加法与减法（第2课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题主要考查了分式的运算，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．根据分式的加减乘除运算法则分别计算各项即可求解． 解：A. ，故选项A错误； B. ，故选项B正确； C. ，故选项C错误； D. ，故选项D错误； 故选：B． 2．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查了分式的混合运算，先通分并化简括号内的分式，再将除法运算转化为乘法运算即可求解 解：原式 ， 故选：A 3．一水池有甲、乙两个进水管，若单独开甲、乙管各需要a h，b h可注满空池，现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题主要考查了列代数式（分式），解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1． 注满空池的时间＝工作总量1÷甲乙效率之和，设工作总量为1，求出甲乙的工作效率，然后求共同工作的时间． 解：设工作量为1，甲乙的工作效率分别为、， 依题意得：． 故选：D． 4．已知，能使等式恒成立的运算符号是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题主要考查了分式的混合运算，完全平方公式，平方差公式等运算，解题的关键是掌握分式混合运算的法则．利用分式的加减乘除进行逐项判断即可． 解：A. ， 不符合题意； B. ， 不符合题意； C. ， 不符合题意； D. ， 符合题意； 故选：D． 5．已知，则M等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查了分式的乘法和除法，由题意可得，结合分式的除法法则计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 解：∵， ∴， 故选：C． 二、填空题 6．计算： ． 【答案】1 【解析】直接利用分式的混合运算法则计算得出答案． 此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 解： 故答案为： 7．若代数式的化简结果为，则M为 ． 【答案】 【解析】本题主要考查了分式的混合运算，平方差公式，解题的关键是掌握分式混合运算的法则． 利用除法算式的意义先进行分式的乘法运算，再进行分式的减法运算即可． 解：， ∴， 故答案为：． 8．如果，那么式子的值是 ． 【答案】3 【解析】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的运算法则． 先对分式进行化简，然后整体代入求值即可． 解：由得，， ， 故答案为：． 9．一辆汽车由甲市驶往乙市时的速度为，返回时的速度为，则往返两市的平均速度为 ． 【答案】 【解析】本题考查列代数式，分式的混合运算，根据“平均速度=总路程÷总时间”列出代数式即可．解题的关键是正确理解题意，根据等量关系列代数式． 解：设两市的距离为，依题意，得： ． ∴往返两市的平均速度 ... ...
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