2025-2026学年第一学期初四年级数学12月质量检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为a,则楼房BC的高为 () A.30tana米 B.30 米C.30sina米 D.30米 sina A∠Q 7777771777777777 2.已知，一个小球由桌面沿着斜坡向上前进了l2cm,此时小球距离桌面的高度为6cm, 则这个斜坡的坡度i为() A.2 B.1:2C.1:V2 D.1:V3 3.关于反比例函数y=3下列说法错误的是( A.图象经过点(1,3)B.y随x的增大而减小 C.图象关于原点对称D.当x≤-3时，-1≤y<0 4.一次函数y=ax-Q与反比例函数y=C在同一平面直角坐标系中的图象可能是(） …水 5.某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由37°减至30°，已知原楼梯长为5米， 调整后的楼梯会加长（）（参考数据：sim37°≈名cos37”≈管1an37”≈孕 A.6米 B.3米 C.2米 D.1米 -15-12 1215 A B x -5P 第5题图 第6题图 6.某水利工程公司开挖的池塘，截面呈抛物线形，蓄水之后在图中建立平面直角坐标系， 并标出相关数据（单位：m),某学习小组探究之后得出如下结论，其中正确的为(） A.水面宽度为30m B抛物线的解析式为y= 52-5 C.最大水深为3.2m 3 D.若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最大水深减少为原来的 7.已知点A(,),B(,2),C(,)都在反比例函数=1（u是常数)的 图象上，且y<2<0x1>K3B.x1>x2>x3C.x3>x2>x1D.K3>x1>x2 8.如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC 绕点B逆时针旋转90°后得到△A'B'C.若反比例函数y=的图象恰好经过A'B的中点 D,则k的值是() A.9 B.12 C.15 D.18 9.如图，在坡度i=1:V3的斜坡AB上立有一电线杆EF,工程师在点A处测得E的仰角 为60°，沿斜坡前进20米到达B,此时测得点E的仰角为15°，现要在斜坡AB上找一 点P,在P处安装一根拉绳PE来固定电线杆，以使EF保持竖直，为使拉绳PE最短，则 FP的长度约为()（参考数据：V2≈1.414，V3≈1.732） A.3.7米 B.3.9米 C.4.2米 D.5.7米 10.如图，在平面直角坐标系中，直线y1=1x+n与抛物线2=ax2+bx-3相交于点A,B.结 合图象，判断下列结论：①当-22;②x=3是方程ax2+bx-3=0的一个 解；③若（-1，t),（4,2)是抛物线上的两点，则t<2;④对于抛物线2=ax+bx-3, 当-2y2· 14.已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 15.如图，在△ABC中，AB=10,BC=6,AC=8,点P为线段AB上的动点，以每秒1 个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止.过点P作PM⊥AC于点M.作初四年级2025-2026学年第一学期12月数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A D C D C C B 填空题（每小题3分，共15分） 11.x＞1且x≠2 12.y=-（x-）2+ 13.② 14.k＜4且k≠3 15.（） 三、解答题（共72分） 16. （6分）） ........................................................................................................6分 （8分）由三角函数可得：米， 米； ， 米， 米；................. ... ...
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