第二十四章《圆》单元检测卷 一、选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．对于命题“若，则”能说明它属于假命题的反例是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．坐标平面上有两圆、，其圆心坐标均为．若圆与轴相切，圆与轴相切，则圆与圆的周长比（ ） A． B． C． D． 3．如图，为的直径，点C、D是的三等分点，，则的度数为（ ） A．32 B．60 C．80 D．120 4．如图，是的一条弦，直径, 垂足为，下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，点，，，点为线段的中点，以点为圆心，为半径作⊙，则下列结论中正确的是（ ） A．与⊙相切 B．点在⊙上 C．点在⊙上 D．点在⊙上 7．如图所示， ABC的三个顶点在上，其中=，，则等于（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，是的直径，点 B，D都在上，连接，若，则的半径长为( ) A． B． C．4 D．2 9．如图，在四边形中，，，，点在边上，且为直角三角形，则符合要求的点P的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 10如图，点A，B在上，P为外一点，且，，连接OP，OP与相交于点C，与AB交于点D，连接，，有下列结论：①；②；③C为中点；④四边形为菱形；⑤O，A，B，P四点共圆，其中一定成立的有（ ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．已知扇形的面积为，半径为3，则这个扇形的弧长是 （结果保留）． 12．如图，是的直径，，则 ． 13．如图，在中，满足=2，则下列对弦与弦大小关系表述为 ． 14．如图，A，B，C三点都在上，，则 ． 15．如图，是的直径，P是延长线上一点；与相切于点C，若，则 ° 16．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，，则以、、为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是 ． 17．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．一个巢房的横截面为正六边形，如图所示，若边心距 则这个正六边形的边长是 ． 18．在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”．图1是一种推磨工具模型，图2是它的示意图，图3是其简化图，已知，点在中轴线上运动，点在以为圆心，长为半径的圆上运动，且．当点按逆时针方向运动到时，与相切，则的长为 ． 三、解答题（8小题，共64分） 19．用一个直角边长分别为3和4的直角纸片剪半圆，要求剪出的半圆的直径在的边上，且半圆的弧与另两边都相切，请用尺规作出示意图，并求出相应半圆的半径． 20．已知：如图，、、、是上的点，，． (1)求证：； (2)求的长． 21．如图，正六边形为的内接正六边形，过点D作的切线，交的延长线于点P，的半径为6，连接，． (1)求； (2)连接，试判断和有什么特殊位置关系，并说明理由． 22．如图，为的直径，，垂足为，点是上一动点，连接分别交，于点，． (1)当时，与有何关系？证明你的结论． (2)当点在什么位置时，？证明你的结论． 23．绣球是广西民族文化的特色载体．如图，设计某种绣球叶瓣时，可以先在图纸上建立平面直角坐标系，再分别以原点，为圆心、以2为半径作圆，两圆相交于，两点，其公共部分构成叶瓣①（阴影部分），同理得到叶瓣②． (1)请直接写出，两点的坐标； (2)求叶瓣①的面积．（结果保留）． 24．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（网格小正方形的边长为1）． (1)请在图中标出圆心P点位置，点P的坐标为 ；⊙P的半径为 ； (2)判断点与的位置关系； (3)若扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的侧面积为 ． 2 ... ...
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