第7章 一元一次不等式 过关检测题 (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) (每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.不等式3x≥x－4的解集是( ) A．x≥－2 B．x≤－2 C．x＞－2 D．x＜－2 2．下列不等式中，与－x＞1组成的不等式组无解的是( ) A．x＞2 B．x＜0 C．x＜－2 D．x＞－3 3．若a＜b，则( ) A．a＋3＞b＋3 B．a－2＞b－2 C．－a＜－b D．2a＜2b 4．不等式组的解集在数轴上表示为( ) eq \o(\s\up7(),\s\do5(A)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(B)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(C)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(D)) 5．若x＝2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是( ) A． B． C． D． 6．不等式组的解集是( ) A．x≤1 B．x＜4 C．1≤x＜4 D．无解 7．关于x的不等式组有且只有两个整数解，则符合条件的所有整数m的和为( ) A．11 B．15 C．18 D．21 8．定义新运算“ ”，规定：a b＝a－2b.若关于x的不等式x m＞3的解集为x＞－1，则m的值是( ) A．－1 B．－2 C．1 D．2 9．某学校准备购进单价分别为5元和7元的A，B两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的3倍，不少于B种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案种数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[]＝5，则x的取值可以是( ) A．36 B．40 C．45 D．46 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．不等式x－2≤1的最大整数解是_____． 12．不等式组的解集是_____． 13．若不等式组的解集为x≥m，则m的取值范围是_____. 14．商店为了促销，将定价为3元的商品，以下列优惠方式销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打六折．现有27元钱，最多可以购买商品的件数是_____． 15．对于实数a，b定义运算“※”为a※b＝a＋3b，例如5※2＝5＋3×2＝11，则关于x的不等式x※m＜2有且只有一个正整数解时，m的取值范围是__ _____. 三、解答题(共75分) 16．(8分)解下列不等式(组)： (1)＞2x； (2) 17．(9分)解不等式组并求出它的所有整数解的和． 18．(9分)解不等式组 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务： 解：由①得： 4－2(2x－1)＞3x－1…第1步 4－4x＋2＞3x－1…第2步 －4x－3x＞－1－4－2 －7x＞－7…第3步 x＞1…第4步 任务一：该同学的解答过程第____步出现了错误，错误原因是_____； 不等式①的正确解集是_____； 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集． 19．(9分)(长沙中考)刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，某国际旅游公司计划购买A，B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品．已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1 200元． (1)求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元？ (2)该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50 000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？ 20．(9分)已知方程组的解x为非正数，y为负数． (1)求a的取值范围； (2)化简|a－3|＋|a＋2|； (3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x>2a＋1的解为x<1 21．(10分)已知关于x的方程2(x－1)＝3x－m的解满足且0＜n＜3，y＞1.求m的取值范围． 22．(10分)某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元．(如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元) (1)购买一件原价为450元的健身器材时 ... ...
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