第8章 三角形 过关检测题 (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) (每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( ) A．1 cm，2 cm，3 cm B．3 cm，8 cm，5 cm C．4 cm，5 cm，10 cm D．4 cm，5 cm，6 cm 2．如图，已知直线l1，l2，l3两两相交，且l1⊥l3，若α＝50°，则β的度数为( ) A．120° B．130° C．140° D．150° eq \o(\s\up7(),\s\do5(第2题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第5题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第6题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第7题图)) 3．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于( ) A．32° B．36° C．40° D．128° 4．若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形是( ) A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 5．如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连结AD，BE.若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为( ) A．60° B．70° C．75° D．85° 6．一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是( ) A．80° B．95° C．100° D．110° 7．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是( ) A．15° B．30° C．45° D．60° 8．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线．如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为( ) A．12 B．14 C．16 D．18 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第8题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第9题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第10题图)) 9．如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连结AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝( ) A．220° B．240° C．260° D．280° 10．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，且A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB.若∠BA′C＝110°，则∠1＋∠2的度数为( ) A．80° B．90° C．100° D．110° 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示).这样做的数学原理是_____． eq \o(\s\up7(),\s\do5(第11题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第13题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第14题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第15题图)) 12．若一个n边形的内角和是900°，则n＝_____． 13．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线，若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为__ __． 14．如图所示是工人师傅用边长均为a的两块正方形和一块正三角形地砖绕着点O进行的铺设．若将一块边长为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在∠AOB处，则这块正多边形地砖的边数是__ __． 15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连结BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE∶AD∶BF的值为_____． 三、解答题(共75分) 16．(8分)如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE＝3 cm，S△ABC＝12 cm2.求BC和DC的长. 17．(9分)如图，在△ABC中，∠ABC∶∠C＝5∶7，∠C比∠A大10°，BD是△ABC的高．求∠A与∠CBD的度数． 18．(9分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，过点A作直线GH∥BC，且∠GAB＝60°，∠C＝40°. (1)求△ABC的外角∠CAF的度数； (2)求∠DAE的度数． 19．(9分)如图是正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过点P作PM∥AB交AF于点M，作PN∥CD交DE于点N. (1)求∠MPN的度数； (2)CD与AF平行吗？为什么？ 20．(9分已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°. (1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对， ... ...
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