分类整合测试卷(三)一元一次方程 考试时间:120 分钟 满分:100 分 成绩: 一、选择题(每小题2分，共20分) 1.若代数式x+1的值为6，则x 等于 ( ) A.5 B. - 5 C.7 D. - 7 2.若等式x+a=y-b根据等式的性质变形得到x=y，则a，b一定满足的条件是 ( ) A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.无法确定 3.若关于x的方程 的解与方程 的解互为倒数，则a的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. - 2 D. - 1 4.小琪在对关于x的方程 去分母时，错误地得到了方程2(x+3)-mx-1=3(5-x),因而求得的解是 (其他步骤都正确).则原方程正确的解是 ( ) A. x=1 B. x=2 5.《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗.苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”大意如下：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗，禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米.羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半.”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半.”按此说法，羊的主人应当赔偿禾苗的主人粟米的数量为 ( ) 6.若9个连续奇数之和为2025，则这9个数中最大的一个数是 ( ) A. 217 B. 225 C. 229 D. 233 7.已知某座桥长800米.现有一列火车从这座桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用时1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则这列火车的速度和车长分别是 ( ) A. 20米/秒,200米 B. 18米/秒,180米 C. 16米/秒,160米 D. 15米/秒,150米 8.关于x的一元一次方程 的解是 ( ) A. x=0 B. x=1 C. x=2024 D.无解 9.已知9人14天完成一项工作的 ，所有人的工作效率相同，且保持不变.若剩下的工作必须在4 天内完成，则最少需增加的人数是 ( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 11 10.若k 为整数，则使关于x 的一元一次方程((k-2024)x=2025-2025x的解也是整数的k的值有 ( ) A. 13个 B. 15 个 C. 26个 D. 30个 二、填空题(每小题2分，共16分) 11. 已知 则当 时， 12.第三十三届夏季奥林匹克运动会于2024年7 月 26 日至2024年8月11 日在法国巴黎举行.中国运动员发扬顽强拼搏、敢于争先的精神，在比赛场上屡创佳绩，获得金、银、铜牌共91枚，其中金牌比银牌的2倍少14枚，铜牌比银牌少3枚，则中国运动员获得的金牌数是 . 13.已知无论k取何值，关于x 的方程 (a,b为常数)的解总是x=1,则a+b的值为 . 14. 方程| 的整数解的个数为 . 15.若关于 y的一元一次方程 的解为y=-3,，则关于x的一元一次方程 的解为 16.新美术几何直观如图，三角形ABC 和三角形DEF 有一部分重叠在一起(图中阴影部分)，重叠部分的面积是三角形ABC 面积的 ，也是三角形DEF 面积的 ，且三角形 ABC 与三角形DEF 的面积之和为26，则重叠部分的面积为 . 17.有一数值转换器如图所示，若第2次输出的结果是7，则开始输入x的值为 ，第2025次输出的结果是 . 18.已知桌上A，B 两个大小相同的量杯内分别装有21 mL，23 mL 的水，先同时向 A，B 两个量杯注水，注入的水量之比为2：3，然后又同时将两量杯内的水倒出，倒出的水量之比为2：3，此时A，B两个量杯内的水量相等，则B 量杯注水前与倒水后水量相差 mL. 三、解答题(共64分) 19. (8分)解方程: (1)2x-3=4x-7; 20.(4分)已知关于x的方程 是一元一次方程. (1)求k 的值; (2)若已知方程与方程3x=4-5x的解相同，求m 的值. 21.(6分)(2025·江苏南京期末)对于有理数a，b，定义一种新运算“*”，规定 (1)求 (2) 解方程:2*(2*x)=1*x. 22.(6分)“绿波控制系统”就是通过信号控制技术，让车辆在指定的速度下，避免或减少通过多个路口的红灯等待，从而实现道路通行效率最大化的交通信号控制系统.某路段“绿波控制系统”优化前后各指标的平均数据对比如下表： 指标 行程总时间 红灯等待次数 单次红灯平均等待时长 行驶速度 优化前 25.4 min 7 t min 500 m/ min 优化后 ... ...
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