中小学教育资源及组卷应用平台 2.2有理数的乘法与除法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．将式子中的除法转化为乘法运算，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．在数轴上表示有理数，，的点如图所示，若，，则下面四个结论：①；②；③；④，其中一定成立的结论个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列结果中，是负数的是（ ） A． B． C． D． 4．计算：的结果是（ ） A． B． C．1 D．4 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知a、b、c为非零有理数，它们的积一定为正数的是（ ） A．a、b、c同号 B．，b、c同号 C．，a、c同号 D． 7．计算的结果是（ ） A． B．5 C．1 D． 8．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 9．如果，，且，则的值等于（ ） A．6 B．6或 C．或 D．6或5 10．实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，如果，的绝对值相等，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 11．为任意非零有理数，则的可能取值是（ ） A．或1 B．3或1或 C．1或3 D．或3 12．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A． B． C． D．和 二、填空题 13．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图1，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数，则孩子出生后的天数（天）．图2中表示孩子出生后的天数是 天． 14．东汉名医张仲景的“芩桂术甘汤”药方中，茯苓12克，桂枝9克，白术9克，炙甘草6克．王医生按这个药方配了一周的中药共重252克，其中共用到白术 克． 15．计算： ． 16．化简： ． 17．已知，，且，则的值是 ． 三、解答题 18．写出下列各数的倒数． (1)0.25 (2) (3) (4)－1.25 (5)0 19．用简便方法计算： ． 20．计算： (1)； (2)． 21．小明在标有，，，，，，，……的卡片中依次拿到张卡片． (1)若数字之积为，则小明拿到了哪三张卡片？ (2)能拿到数字相邻的且其积为的三张卡片吗？若能，请写出这三张卡片的数字；若不能，请说明理由． 22．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 23．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足；如． (1)求的值； (2)求的值． 24．计算： (1) (2) 《2.2有理数的乘法与除法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D C B B A B D 题号 11 12 答案 D C 1．B 【分析】本题主要考查了把有理数乘除混合运算统一为乘法运算，根据有理数的乘除法法则求解即可． 【详解】解：把统一为加法运算为， 故选：B． 2．A 【分析】本题主要了数轴，绝对值，有理数的加法和乘法法则，解题的关键是掌握和的符号与加数的关系．根据已知得出，，b的符号无法确定，再逐个判断即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ①b的符号无法确定，故不一定成立，故①不符合题意； ②∵b的符号无法确定，故不一定成立，故②不符合题意； ③∵，∴，故③一定成立，符合题意； ④∵， ∴原点在点A和点C之间， ∵表示点A与点C之间的距离，表示点A到原点距离， ∴，故④不成立，不符合题意； 综上：一定成立的结论有③，共1个， 故选：A． 3．B 【分析】本题考查了负数的概念，绝对值、相反数及有理数的乘法，掌握这些知识是关键；分别计算各选项的值，判断是否为负数即可． 【详解】解：A. ：负负得正，结果为3，是正数； B. ：先计算绝对值，再取负号，结果为，是负数； C. ：直接相乘，结果为12，是正数； D. ：任何数与0相乘均为0，既不是正数也不是负数； 综上，只有选项B的结果为负数； 故选：B． 4．D 【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可求解． 【详解】解：原式=（-2）×（-2） =4； 故选：D． 【点睛】此题主要考查有理数的除法运算， ... ...
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