中小学教育资源及组卷应用平台 13.2与三角形有关的线段 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知是正整数，若一个三角形的三边长分别是，，则满足条件的的值有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．中国第一座超高压大型枢纽变电站位于甘肃省兰州市以东38.5km的榆中县小康营乡，是连接甘肃、青海、陕西和宁夏电网电力系统的枢纽．如图，高压线架设成三角形的原理是（ ） A．两点之间线段最短 B．三角形具有稳定性 C．垂线段最短 D．三角形内角和为 3．已知的三边长分别是a、b、c，化简的结果是（ ） A．2a B． C． D．-2b 4．如图，、、、，点P在x轴上，直线将四边形面积分成两部分，求的长度（ ）． A． B． C． D．或 5．如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，则图中的共边三角形有（ ）对． A．8 B．16 C．24 D．32 6．以下各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 7．如果三角形的两边长分别为2和5，且周长为偶数，则第三边的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．下列线段中不能组成三角形的是（ ） A．2，4，3 B．12，6，8 C．5，12，9 D．3.5，6，2.5 9．一个三角形中的三条中线（ ） A．都在这个三角形内 B．都在这个三角形外 C．可能在这个三角形内，也可能在这个三角形外 D．可能和这个三角形的一边重合 10．如图，在中，，点是的中点，、交于点，则四边形的面积的最大值是（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 11．三角形的三边分别为3、、5，则的取值范围是（ ） A． B．0 C． D． 12．将下列长度的三根木棒首尾相接，能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 二、填空题 13．如图，为的中线，，，的周长为，则 的周长为 ． 14．在中，，，若的长为整数，则的长可能是 ．（写出一个即可） 15．如图，，如果，，的面积为18，那么的面积为 ． 16．如图所示的多边形被分割成了 个三角形． 17．如图，北盘江大桥获得过中国建筑工程鲁班奖，是世界上最高的大桥，从桥面到谷底的垂直高度达到565米．北盘江大桥是一座斜拉索桥，造型美观，结构稳固，其蕴含的数学道理是 ． 三、解答题 18．已知 、 是正整数，满足 ，且 、 、7是一个三角形的三边长，若 ， 也是一个三角形的三边长，求满足条件的 ． 19．中，，，若的中线把的周长分成两部分的比是，求边，的长． 20．已知的三边长分别为． (1)化简：； (2)若，第三边的长为奇数，判断的形状． 21．已知a，b，c为的三边长，且b，c满足，a为方程的解，求的周长，并判断的形状． 22．如图，点A，B，C是网格中的3个格点，按照下列要求完成作图： （1）在图1中画出格点D，使得直线AD平分的面积． （2）如图2，在AC上画出点E，使得BE把的面分成两部分． 23．如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上． （1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长． （2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm，求线段AE的长． 24．已知的三边长分别为． (1)化简：； (2)若，且为整数， 求的周长的最大值及最小值． 《13.2与三角形有关的线段》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B B D B C D A B 题号 11 12 答案 A C 1．C 【分析】本题考查三角形的三边关系，不等式（组）的应用． 根据三角形三边关系，分最大边为和两种情况讨论，列出不等式组求解，再合并所有符合条件的正整数解． 【详解】解：由得 ①当最大边为时，有 ， 解得， 三角形三边需满足： 解得， ∴， ∵是正整数， ∴． ②当最大边为时，有 ， 解得， 三角形三边需满足： ， 解得， ∴， ∵是正整数， ∴． 综上所述，符合条件的为2、3、4、5、6、7，共6个． 故选C. 2．B 【分析】 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
