2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系的有关概念 课题 第1课时 平面直角坐标系的有关概念 授课人 教 学 目 标 1.从现实情境入手,感受建立平面直角坐标系的必要性,然后抽象出平面直角坐标系的相关概念.认识并能画出平面直角坐标系,根据定义能写出给定点的坐标,以及根据坐标描出点的位置. 2.经历分析、观察点的坐标与图形的关系,体会数形结合思想,获得探究问题的方法. 3.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力. 4.培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法,培养探索意识和合作交流意识. 教学 重点 平面直角坐标系的相关概念,根据定义写出给定点的坐标,根据坐标描出点的位置. 教学 难点 对平面直角坐标系中点的坐标的理解. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 图3-2-8呈现了北京市部分景点的大致位置,小亮和来访的朋友位于卢沟桥,小亮如何向来访的朋友介绍图中各个景点的位置呢 图3-2-8 师生活动:教师展示图片,让学生在小组内以自己的方式介绍各个景点的位置,然后互相交流,确定比较好的方法. 通过情境问题,激发学生的学习兴趣,感受数学知识与现实生活的密切联系. 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 平面直角坐标系的概念 【尝试·思考】 (1)如图3-2-9,小亮在景点图上画上了方格,标上数字,并用(0,0)表示卢沟桥的位置,用(11,4)表示天安门广场的位置,那么北京奥林匹克公园的位置应如何表示 (5,12)表示哪个景点的位置 (6,5)呢 图3-2-9 (2)如图3-2-10,如果小亮和他的朋友位于天安门广场,并用(0,0)表示天安门广场的位置,那么你能分别表示北京奥林匹克公园、卢沟桥的位置吗 图3-2-10 师生活动:展示两个图片,让学生观察,然后小组内进行交流. 学情预设:(1)北京奥林匹克公园的位置表示为(11,12),(5,12)表示圆明园的位置,(6,5)表示玉渊潭公园的位置. (2)北京奥林匹克公园的位置表示为(0,8),卢沟桥的位置表示为(-11,-4). 说明:回答完两个问题后,让学生观察两个图形,感受两个图形的区别,同时体会第2个图形中北京奥林匹克公园的位置的表示方法,适当渗透坐标的思想,为下面的继续学习做准备. 【概括新知】 在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常,两条数轴分别置于水平位置与竖直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,x轴和y轴统称坐标轴,它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点. 说明:教师让学生在练习本上建立平面直角坐标系,教师巡视学生的画法,并进行适当指导,同时强调两条数轴的单位长度分别相同. 1.通过两个图形,感受(0,0)点的不同,其他景点位置的表示方法也不同,体会平面直角坐标系在表示点位置上的应用. 活动 二: 探究 与 应用 【探究2】 平面直角坐标系中点的坐标 教师说明:建立了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了. 1.如图3-2-11,对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别称为点P的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)称为点P的坐标. 教师边讲解,边画图进行说明,强调过该点分别作x轴和y轴的垂线,垂足所对的数就是该点的横坐标和纵坐标.并让学生在平面直角坐标系中找出实数对(-2,2),(3,-2)对应的点. 图3-2-11 图3-2-12 2.教师展示图形,并进行说明:如图3-2-12,在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分.右上方的部分称为第一象限,其他三部分按逆时针方向依次称为第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不在任何一个象限内. 【应用】 例 写出图 ... ...
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