第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征 课题 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征 授课人 教 学 目 标 1.坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标特征. 2.经历画平面直角坐标系、描点、连线、看图以及由坐标找点等过程,发展学生的数形结合思想,培养学生的合作交流能力. 3.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程,进一步培养学生的转化意识. 4.通过轻松、有趣的问题情境渗透数形结合的数学思想,激发学生的学习兴趣,培养学生的图形想象能力和审美能力. 教学 重点 在已知的平面直角坐标系中描点、连线、观察,确定图形的大致形状. 教学 难点 平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标的确定. 授课 类型 新授课 课时 教具 方格纸、多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 问题1:已知点P在平面直角坐标系中的位置,如何确定点P的坐标呢 如果已知点P(a,b),怎样在平面直角坐标系中确定点P的位置呢 问题2:如图3-2-22,你能说出图中各个景点的坐标吗 图3-2-22 复习巩固平面直角坐标系中点的坐标的确定方法,为本节课的学习做铺垫. 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 坐标轴上的点的坐标特征 例 在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连接. ①D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5); ②F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3). 观察所得的图形,它像什么 根据图形回答下列问题: (1)图形中哪些点在坐标轴上？它们的坐标有什么特点 (2)线段EC与x轴有什么位置关系 点E和点C的纵坐标有什么关系 线段EC上其他点的坐标呢 (3)点F和点G的横坐标有什么关系 线段FG与y轴有怎样的位置关系 处理方式:教师让学生先建立平面直角坐标系,教师巡视学生画的是否规范,然后让学生描出各点后,教师展示图形,并让学生观察后讨论交流三个问题. 解:各点连接起来的图形像“房子”(如图3-2-23). 图3-2-23 (1)线段AG上的点都在x轴上,它们的纵坐标都是0;线段AB上的点、线段CD与y轴的交点都在y轴上,它们的横坐标都是0. (2)线段EC与x轴平行,点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同,都是3. (3)点F和点G的横坐标相同,线段FG与y轴平行. 【思考·交流】 在平面直角坐标系中,坐标轴上的点的坐标有什么特点 与同伴进行交流. 说明:让学生根据前面画图和研讨的过程进行总结,并用自己的语言进行表述,有问题时小组其他成员进行补充. 【概括新知】 坐标轴上的点的特征:x轴上的点的纵坐标为0;y轴上的点的横坐标为0. 【探究2】 象限内点的坐标特征 【尝试·思考】 图3-2-24中有一个“笑脸”. (1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,指出它们的坐标,说说这些点的坐标有什么特点. 1.通过让学生动手找点、连线、观察,确定图形的大致形状,创设一个相对轻松、有趣的情境,在应用中使学生归纳总结出与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征. 活动 二: 探究 与 应用 (2)在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点. (3)不描出点,分别判断A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限. 图3-2-24 处理方式:对于问题(1)(2)让学生分别找出位于第一、二、三、四象限内的点,判断各象限内点的横、纵坐标的符号的特点,然后总结发现的规律.对于问题(3)点名判断,并说明理由,有问题时其他同学进行纠正. 【概括新知】 ①第一象限内点的坐标符号为(+,+); ②第二象限内点的坐标符号为(-,+); ③第三象限内点的坐标符号为(-,-); ④第四象限内点的坐标符号为(+,-). 【应用】 例 如图3-2-25,在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了,这个点的坐标可能是 ( ) 图3-2-25 A.(2,5) B.(-2,5) C.(-2,-5 ... ...
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