第5章 走进几何世界 单元同步培优测试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 走进几何世界 单元同步培优测试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．我们知道，圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，下列绕着直线旋转一周能得到下图的是（　　） A． B． C． D． 2．如图的几何体素描作品中，不存在的几何体为（　　） A．棱锥 B．球 C．圆柱 D．棱柱 3．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（　　） A．创 B．教 C．强 D．市 4．你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交的地方是线 5．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 6．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 7．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（　　） A．3π B．9π C．2π D．4π 8．下面图形中为圆柱的是（　　） A． B． C． D． 9．下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是 A． B． C． D． 10．五棱柱的顶点总个数有（　　）个． A．.5 B．10 C．15 D．20 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．已知一个圆，任意画出它的三条不同半径，能得到　 　个扇形； 12．现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是　 　 ． 13．子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明 　 　的数学道理． 14．如果一个正方体的体积扩大到原来的 64 倍，那么它的棱长扩大到原来的　 　倍． 15．如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是　 　 16．用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是　 　cm2. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？ 18．将下列几何体进行分类：(在横线上写明序号即可) （1）有顶点的几何体有　 　； （2）截面可能为四边形的有　 　； （3）能由平面旋转形成的有　 　； （4）截面不可能是圆的有　 　. 19．在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示） 20．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它有多少条棱 它有多少个顶点 它的所有侧面的面积之和是多少？ 21．如图1，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5 （1）试计算该直角三角形斜边上的高． （2）按如图2、3、4三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积（结果保留π）． 22．如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和． 23．如图，是一个五棱柱，则： （1）这个棱柱共有多少个面 （2）这个棱柱共有多少个顶点 有多少条棱 （3）试用含有 n的代数式表示n 棱柱的顶点数、面数与棱数. 24．仔细数一数图中有几个直角三角形，几个正方形，几个长方形． 25．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观 ... ...