2025-2026学年苏科版八年级上册数学 5.3 一次函数的图像与性质同步练习（含答案）

5.3一次函数的图像与性质 同步练习 一、单选题 1．函数中，当时，y的值是（ ） A． B． C．2 D．1 2．在正比例函数图象上的点为（　　） A． B． C． D． 3．已知一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解为（ ） A． B． C． D． 4．关于一次函数的图象，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，已知点和在直线l上，则直线l必经过点（ ） A． B． C． D． 6．关于一次函数，给出下列说法正确的是（） ①若点在该函数图象上，且，则； ②若该函数不经过第四象限，则； ③该函数向上平移2个单位得到的一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为2，则； ④该函数恒过定点． A．①② B．①③ C．①④ D．②③④ 7．在平面直角坐标系中，若直线经过第一、二、四象限，则直线不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知，且，则一次函数和的图象可能是（ ） A． B． C． D． 9．已知点，都在函数的图象上，下列对于，的关系判断正确的是（ ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，将轴所在的直线绕原点逆时针旋转，再向下平移1个单位后得到直线，则直线对应的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．将函数向上平移5个单位长度，则平移后得到的一次函数表达式为 ． 12．若点，在一次函数的图像上，则 . 13．若正比例函数的图像经过点，则正比例函数的图像经过第 象限． 14．关于一次函数，给出下列结论：①图象经过第一，二，四象限；②图象与轴交于点；③图象向下平移个单位经过原点；④点在函数图象上其中正确的说法是 ．（只填序号） 15．已知直线是由直线平移得到的，则直线与轴的交点坐标是 ． 16．一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为1，则的值为 ． 17．已知点和点是图象上的两个点，则与 的大小关系 ． 18．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集是 ． 19．如图，将函数的图象位于x轴下方的部分，沿x轴翻折至其上方，所得的折线是函数的图象，与直线的图象交点的横坐标x均满足，则b的取值范围为 ． 20．如图，已知直线，分别过轴上的点，作垂直于轴的直线交于点，将，四边形、四边形的面积依次记为，则 ． 三、解答题 21．已知一次函数的图像经过，两点． (1)求这个一次函数的关系式； (2)试判断点是否在这个一次函数的图像上． 22．已知一次函数． (1)根据关系式画出函数的图象． (2)求出图象与轴、轴的交点、的坐标． (3)求出三角形AOB的面积． (4)的值随值的增大怎样变化？ 23．如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． (1)求A，B两点的坐标； (2)x轴上有一点P，且，求三角形ABP的面积． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点，以线段为一直角边向直线左侧作等腰直角三角形ABC． (1)求直线的函数表达式； (2)将直线向上平移个单位长度，当直线与线段有交点时，求的取值范围； (3)已知点与点关于对称，若直线上存在一点，使得是以为腰的等腰三角形，请求出点的坐标． 25．对于函数（m为常数），小明用特殊到一般的方法，探究了它的图象及部分性质，请将小明的探究过程补充完整，并解决问题． (1)当时，函数为；当时，函数为，用描点法画出了这两个函数的图象，如图所示． 观察函数图象可知：函数的图象关于_____对称： 对于函数，当_____时，； (2)当时，函数为 ①在图中画出函数的图象： ②对于函数，当时，的取值范围是_____； (3)结合函数，和的图象，可知函数的图象可由函数的图象平移得到，它们具有类似的性质．若，写出由函数的图象得到函数的图象的平移方式． 试卷第6页，共6页 参考答案 1．D 【详解】解：已知函数为，当时，代入得： ， 因此，当时，的值是1， 故选：D． 2 ... ...