一元一次方程及其解法7大题型 能力提升专练（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 一元一次方程及其解法7大题型 能力提升专练 题型1 一元一次方程的辨析及求值 1．下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列是一元一次方程的是（ ）． A． B． C． D． 3．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知是关于的一元一次方程，则 ． 5．若是关于的一元一次方程，则 ． 6．若方程是关于的一元一次方程，则的值为 ． 题型2 已知方程的解或无解求参数 7．如果，那么关于x的方程的解有（ ） A．只有一个解 B．只有一个解或无解 C．只有一个解或无数个解 D．无解 8．小颖碰到一道解方程的题目：，她在方程的两边除以，竟然得到，其错误的原因是（ ） A．没有考虑时的情况 B．方程无解 C．方程本身是错的 D．小于 9．已知是方程的解，则的值为 ． 10．已知是关于的方程的解，则的值是 ． 11．如果是方程的解，那么的值是 ． 12．若是关于的方程的解，则的值为 ． 13．如果关于的方程无解，那么实数 ． 题型3 整体代入求值 14．如果是关于的方程的解，求的值为（ ） A．1 B． C．21 D．5 15．已知，均是关于的整式，其中，，且当时，，则代数式的值为 ． 16．若是关于的一元二次方程的解，则代数式的值是 ． 17．关于的整式与的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的与的值，则关于的方程的解为 ． 0 1 2 3 1 3 5 18．如果、是定值，且关于的方程，无论为何值时，它的解总是，那么的值是 ． 19．已知，为常数，关于的方程，无论为何值，它的解总是，则的值为 ． 题型4 解一元一次方程 20．下列解一元一次方程的步骤中，正确的是（ ） A．方程，移项得 B．方程，去括号得 C．方程，去分母得 D．方程，系数化为1得 21．方程，去分母得到了，这个变形（ ） A．分母的最小公倍数找错了 B．漏乘了不含分母的项 C．分子中的多项式没有添加括号，符号不对 D．正确 22．解方程： (1) (2) (3) 23．解方程： (1) (2) 24．小娜同学在解方程时，将常数项移项时忘记改变符号，得出，则原方程正确的解是（ ） A． B． C． D． 25．解方程：． 26．解下列一元一次方程： (1)； (2)． 题型5 方程看错或遮挡 27． 某同学解方程时，把□处数字看错解得，他把□处看成了（ ） A．3 B． C．8 D． 28．方程“”一部分被遮挡．已知该方程的解为，则部分可能是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 29．小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了：，是被污染的内容，是哪个数字呢？他很着急，翻开练习册看后面的答案，发现这道题的解是，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应该是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 30．某同学在解关于的方程时，误将“”看成“”，从而得到方程的解为，则原方程正确的解为（ ） A． B． C． D． 31．同学小明在解关于的方程（　　）时，把（　　）处的数看错，得错解，则小明把（　　）处看成了 ． 32．嘉淇在进行解一元一次方程的练习时，发现有一个方程“■”中的常数被“■”遮挡． (1)嘉淇猜想“■”遮挡的常数是1，请你算一算x的值； (2)老师说此方程的解与方程的解相同，请你算一算“■”遮挡的常数是多少？ 33．某同学计算，其中的“”部分是被墨水污染看不清楚的数字． (1)如果被污染的数字是，请计算的值． (2)如果翻看参考答案等于6，请求出被污染的数字是几？ 34．某同学在解方程时，因看错了前面的符号，将“”看成“”，得到方程的解为，试求的值并正确地解方程． 题型6 解含绝对值的一元一次方程 35．若是关于x的一元一次方程，则m等于 ． 36．解方程：． 37．解方程：． 38．解方程． 39．解方程： 题型7 定义新运算 40．定义：如果两个一元一次方 ... ...