浙教版（2024）八年级上册 3.2 不等式的基本性质 题型专练（含解析）

浙教版（2024）八年级上册 3.2 不等式的基本性质 题型专练 【题型1】利用不等式的性质变形 【典型例题】下列不等式变形中不正确的是（　　） A.由a＞b，得a﹣1＞b﹣1 B.由a＜b，得a＞﹣2b C.由，得3a＞2b D.由﹣3a＞1，得a 【举一反三1】下列不等式变形正确的是（　　） A.若a＜b，则ac＜bc B.若a＜b，则﹣3a＜﹣3b C.若a＜b，则 D.若a＜b，则a﹣2＜b﹣2 【举一反三2】已知a＞b，c＜0下列不等式的变形不正确的是（　　） A.c﹣a＞c﹣b B.a+c＞b+c C. D.ac＜bc 【举一反三3】下列不等式变形不正确的是（　　） A.若a＜b，则a+c＜b+c B.若a＜b，则a﹣1＜b﹣1 C.若a＜b，则3a＜3b D.若a＜b，则﹣a＜﹣b 【题型2】写出不等式变形的依据 【典型例题】根据不等式的性质，将下列不等式变形为x＞a或 x＜a 的形式． （1）x，根据不等式的性质 　 　，不等式两边都 　 　，得 　 　； （2）x＞﹣5，根据不等式的性质 　 　，不等式两边都 　 　，得 　 ； （3）﹣8x＞16，根据不等式的性质 　 　，不等式两边都 　 ，得 　 　． 【举一反三1】说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质： （1）由x＞﹣3，得x＞﹣6；　 　； （2）由3+x≤5，得x≤2；　 　； （3）由﹣2x＜6，得x＞﹣3；　 　； （4）由3x≥2x﹣4，得x≥﹣4．　 　． 【举一反三2】写出不等式变形的依据： （1）由3x﹣5＞1，得3x＞6； （2）由﹣2x＞1，得x； （3）由1﹣x＜3，得﹣x＜2； （4）由x，得x． 【举一反三3】填写不等式的变形依据． ①若x﹣2≥0，可得x≥2． ②若﹣4x≤﹣8，可得x≥2． ③若4，可得x＞﹣8．②③ ④若1，可得x＞﹣2． 【题型3】利用不等式的性质比较大小 【典型例题】如果m＞n，ma与na比较，正确的是（　　） A.ma＞na B.ma＝na C.ma＜na D.无法确定 【举一反三1】已知x＜y，比较﹣2x﹣3与﹣2y﹣3的大小，结果正确的是（　　） A.﹣2x﹣3＞﹣2y﹣3 B.﹣2x﹣3＜﹣2y﹣3 C.﹣2x﹣3＝﹣2y﹣3 D.﹣2x﹣3≥﹣2y﹣3 【举一反三2】已知x＜y，试比较大小：﹣2x　 　﹣2y． 【举一反三3】已知x＜y，试比较大小：2023x 　 　2023y（填“＞”或“＜”）． 【举一反三4】若x＜y，试比较下列各对式子的值的大小，并说明依据： （1）﹣2x与﹣2y； （2）3﹣2x与3﹣2y． 【举一反三5】已知a＜b，试比较3a与3b的大小． 【题型4】根据不等式的变形结果求字母系数的范围 【典型例题】若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的取值范围是（　　） A.a＜3 B.a＜﹣3 C.a＞3 D.a＞﹣3 【举一反三1】若x＜y，且（m﹣3）x＞（m﹣3）y，则m的取值范围是（　　） A.m＜3 B.m≥3 C.m＞3 D.m≤3 【举一反三2】若x＜y，且（a+5）x＞（a+5）y，则a的取值范围（　　） A.a＞﹣5 B.a≥﹣5 C.a＜﹣5 D.a＜5 【举一反三3】若不等式（a﹣2）x＞2a﹣4的解集为x＜2，则a的取值范围是　 　． 【举一反三4】不等式mx＞2两边同乘以，得，求m的取值范围． 浙教版（2024）八年级上册 3.2 不等式的基本性质 题型专练（参考答案） 【题型1】利用不等式的性质变形 【典型例题】下列不等式变形中不正确的是（　　） A.由a＞b，得a﹣1＞b﹣1 B.由a＜b，得a＞﹣2b C.由，得3a＞2b D.由﹣3a＞1，得a 【答案】D 【解析】A．∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，故本选项不符合题意； B．∵a＜b， ∴a＞﹣2b（两边乘﹣2），故本选项不符合题意； C．∵ab， ∴3a＞2b（两边乘6），故本选项不符合题意； D．∵﹣3a＞1， ∴a，故本选项符合题意； 故选：D． 【举一反三1】下列不等式变形正确的是（　　） A.若a＜b，则ac＜bc B.若a＜b，则﹣3a＜﹣3b C.若a＜b，则 D.若a＜b，则a﹣2＜b﹣2 【答案】D 【解析】A、若a＜b，c＞0，则ac＜bc，故A不符合题意； B、若a＜b，则﹣3a＞﹣3b，故B不符合题意； C、若a＜b，则， ... ...