2026年中考数学一轮复习考点探究基础练 （河北） 第二章　方程(组)与不等式(组)（4份打包）

第三讲　一元二次方程及其应用 1.(2025·邢台内丘县模拟)若一元二次方程3x-5=2x2化成一般形式后二次项的系数是2,则一次项的系数是(　　) A.3 B.-3 C.5 D.-5 2.若关于x的一元二次方程(a-3)x2-x+a2-9=0的一个根是x=0,则a的值为(　　) A.3 B.-3 C.3或-3 D. 3.用配方法解一元二次方程x2-2x-2 025=0,将它转化为(x+a)2=b的形式,则ab的值为(　　) A.-2 026 B.2 026 C.-1 D.1 4.若x=是某个一元二次方程的一个根,则这个一元二次方程可以是(　　) A.x2-2x-1=0 B.x2+2x-1=0 C.x2+2x+1=0 D.x2-2x+1=0 5.(2025·广州)关于x的方程x2-x+k2+2=0根的情况为(　　) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 6.(2025·内江)若关于x的一元二次方程(a-1)x2+2x+1=0有实数根,则实数a的取值范围是(　　) A.a≤2 B.a<2 C.a≤2且a≠1 D.a<2且a≠1 7.(2025·重庆)某景区2022年接待游客25万人,经过两年加大旅游开发力度,该景区2024年接待游客达到36万人,那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为(　　) A.10% B.20% C.22% D.44% 8.某地有1人感染了某病毒,因为没有及时隔离治疗,经过两轮传染后,一共有144人感染了该病毒,设每轮传染中平均1人传染了x人,下面所列方程正确的是(　　) A.1+x+x2=144 B.x(x+1)=144 C.1+x+x(x+1)=144 D.1+(1+x)+x(x+1)=144 9.关于y的方程y(y-2)=4(y-2),下面解法完全正确的是(　　) 甲 整理得y2-6y-8=0,a=1,b=-6,c=-8, Δ=b2-4ac=68, x==3±, x1=3+,x2=3- 乙 两边同时除以(y-2)得到y=4 丙 移项得y(y-2)+4(y-2)=0, ∴(y-2)(y+4)=0, ∴y-2=0或y+4=0, ∴y1=2或y2=-4 丁 整理得y2-6y+8=0, 配方得(y-3)2=1, ∴y-3=±1, ∴y1=4,y2=2 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.(2025·青海)若x=1是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根,则c的值为　　　　. 11.(2025·贵州)一元二次方程x2-1=0的根是　　　　. 12.(2025·广安)已知方程x2-5x-24=0的两根分别为a和b,则代数式a2-4a+b的值为　　　　. 13.(2025·邯郸模拟)淇淇在计算两个正数和时,误计算成这两个数的积,结果由正确答案8变成了15,则这两个正数中,较大的正数是　　　　. 14.(2025·威海)如图,某校有一块长20 m、宽14 m的矩形种植园.为了方便耕作管理,在种植园的四周和内部修建宽度相同的小路(图中阴影部分).小路把种植园分成面积均为24 m2的9个矩形地块,请你求出小路的宽度. 1.(2025·沧州盐山县二模)已知a是方程x2-2x-2=0的根,则的值是(　　) A. B. C. D.2 2.(2025·河北模拟)关于x的一元二次方程x2+(2-b)x-1=0的根的情况,下列说法正确的是(　　) A.实数根的个数由b的值确定 B.没有实数根 C.两根互为倒数 D.若b=2,则两根互为相反数 3.(2025·任丘模拟)已知m,n是关于x的一元二次方程x2+6x+k=0的两个根,且m(n+1)+n(m+1)=8,则k的值为(　　) A.-7 B.-1 C.1 D.7 4.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根x1,则下列关于2ax1+b的值判断正确的是(　　) A.2ax1+b=2 B.2ax1+b=-1 C.2ax1+b=0 D.2ax1+b=1 5.我们规定:对于任意实数a,b,c,d有[a,b]*[c,d]=ac-bd,其中等式右边是通常的乘法和减法运算,如:[3,2]*[5,1]=3×5-2×1=13. (1)求[-4,3]*[2,-6]的值. (2)已知关于x的方程[x,2x-1]*[mx+1,m]=0有两个实数根,求m的取值范围. 6.某市新区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定每桶水的售价不得高于12元,也不得低于7元,调查发现日均销售量p(桶)与每桶水的售价x(元)的函数图象如图所示. (1)求日均销售量p(桶)与每桶水的售价x(元)的函数关系式. (2)如果该经营部希望日均获利1 350元,那么每桶水的售价是多少 【详解答案】 基础夯实 1.B　 2.B　解析:把x=0代入方程(a-3)x2-x+a2-9=0得a2-9=0,解得a1=3,a2=-3,∵a-3≠0,∴a的值为-3.故选B. 3. ... ...