1.4 整式的除法（同步练习·含解析）初中数学北师大版（2024）七年级下册

1.4 整式的除法（同步练习）初中数学北师大版（2024）七年级下册 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．已知单项式与的乘积为，则单项式是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如果，那么（ ） A． B． C． D． 5．运算的结果是（　　） A． B． C． D． 6．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列算式是小明的作业，那么小明做对的题数为（ ） （1）若，，则； （2）； （3）； （4）； （5）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知，则m和n的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 10．已知，且，则式子的值为（ ） A． B． C． D．2 二、填空题 11．计算的结果等于 ． 12．一个矩形的面积是，宽为a，则矩形的长为 ． 13．按如图的程序计算，输出的代数式为 ． 14．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为，则图2中纸盒底部长方形的周长为 ． 15．已知 ，则 的值为 ． 三、解答题 16．计算：． 17．数学课上，老师出了一道题：化简. 小明同学马上举手，下面是小明的解题过程： 解：原式. 小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来.老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗？请指出来，并写出正确的解答过程. 18．化简求值：，其中． 19．如图①，在边长为的大正方形纸片中，剪掉边长的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片． (1)用a，b的式子表示拼成的图③这个长方形纸片的长和宽； (2)把图③这个长方形纸片的面积加上后，就和另一个新的长方形面积相等．已知这个新长方形的长为，求这一新长方形的宽． 参考答案 1．B 【分析】本题考查单项式除单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用单项式除单项式运算法则计算得出答案． 【详解】解：， 故选：B． 2．B 【分析】本题考查单项式除以单项式，根据单项式除以单项式的法则，进行计算即可． 【详解】解：由题意，得：； 故单项式是； 故选B． 3．C 【分析】本题考查整式的运算，包括单项式乘法、多项式除以单项式、多项式乘法以及同底数幂的除法．解题的关键是熟练掌握各类整式运算的法则并准确计算． 分别对每个选项依据相应的整式运算法则进行计算，判断其正确性． 【详解】A、，所以选项A错误； B、，所以选项B错误； C、 ，所以选项 C 正确； D、，所以选项 D 错误， 故选：C． 4．B 【分析】本题考查了多项式除以单项式． 由题意可知，进而计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 5．C 【分析】本题考查整式的除法，积的乘方和幂的乘方．先计算积的乘方，幂的乘方，再利用整式的除法运算法则计算得出答案． 【详解】解： ． 故选C． 6．D 【分析】本题考查了整式的混合运算，根据合并同类项，完全平方公式，积的乘方，单项式除以单项式求解即可，熟悉掌握运算的法则是解题的关键． 【详解】解：A、，故选项不符合题意； B、，故选项不符合题意； C、，故选项不符合题意； D、，计算正确，故选项符合题意； 故选：D． 7．A 【分析】本题考查了整式的运算问题，分别利用同底数幂的乘法法则、幂的乘方、积的乘方法则、多项式的除法、乘法法则计算各式进行判断即可． 【详解】（1）若，，则； 小明计算正确； （2）；小明计算正确； （3）；小明计算错误； （4）；小明计算错误； （5）．小明计算错误； 故正确的有2个 故答案为：A． 8．D 【分析】本题考查多项式除以单项式，合并同类项，同底数幂乘法，幂的乘方，利用多项式除以单项式，合并同类项，同底数幂乘法，幂的乘方法则逐项判断即可． 【详解】解：A、，则A不符合题意， B、，则B不符合题 ... ...