4.3 多边形和圆的初步认识（同步练习·含解析）初中数学北师大版（2024）七年级上册

4.3 多边形和圆的初步认识（同步练习）初中数学北师大版（2024）七年级上册 一、单选题 1．下列选项中的物体属性，不属于几何研究特性的是（　　） A．位置关系 B．大小 C．形状 D．颜色 2．如图，将一根木棒的一端固定在O点，另一端绑一重物．将此重物拉到A点后放开，让此重物由A点摆动到B点．则此重物移动路径的形状为（ ） A．倾斜直线 B．抛物线 C．圆弧 D．水平直线 3．下列说法正确的有（　　） A．经过圆心的线段是直径 B．直径是同一个圆中最长的弦 C．长度相等的两条弧是等弧 D．弧分为优弧和劣弧 4．下列说法正确的个数为（ ） ①如果，则点C是线段的中点；②两点之间的线段叫做两点间的距离；③六条边都相等的六边形是正六边形；④直线和直线表示同一条直线． A．1 B．2 C．3 D．4 5．将一张正方形的纸片减去一个角后，剩下纸片的角的个数为（ ） A．5 B．3或4 C．4或5 D．3或4或5 6．下列说法中∶①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②多项式是三次三项式；③两点间的线段叫做两点间的距离；④在八边形中，过其中一个顶点可作5条对角线．其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．一个正方形的边长为，则它的内切圆的面积为（ ） A． B． C． D． 8．下列图形中不是多边形的是（ ） A． B． C． D． 9．甲、乙两个圆，甲圆的面积是，乙圆的周长是，甲、乙两圆的半径之比是（　　） A． B． C． 10．把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分．一个多边形往往有多种方法进行三角剖分，若边形三角剖分的方法数为，则．其中，则六边形的三角剖分方法数为（ ） A．16 B．15 C．14 D．13 二、填空题 11．如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆．有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地．老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走．假设猫和老鼠行走的速度相同，那么 先到达B地 12．一个正方形去掉一个角后所得到的图形最少有 条边． 13．在一个半径为的大圆上，挖去9个半径为的小圆，当，时，剩余部分的面积为 （结果保留． 14．如图1，分割边长的正方形，制作一副七巧板，图2是用这副七巧板拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为 ． 15．如图所示，把一个圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形．这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，这个圆的半径是 厘米，这个圆的面积是 平方厘米． 三、解答题 16．说出下列图形的名称． 17．如图所示，求证：直径是中最长的弦． 18．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成7个三角形；正t边形的边长为6，周长为48，求代数式的值． 19．某数学兴趣小组为了研究多边形中从一个顶点可以作几条对角线，以及该多边形中对角线的总条数与边数的关系，他们决定从以下图形开始寻找规律． (1)在图5中画出从点出发的所有对角线； (2)根据探究，整理得到下面表格： 多边形的边数 4 5 6 7 8 …… 从一个顶点出发的对角线的条数 1 2 3 4 5 …… 多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20 …… ①表格中_____，_____；（用含n的代数式表示） ②拓展应用： 若该校要举办足球比赛，总共有个班级参加比赛，规定每个班级都要和其他班级比赛一次，请计算总共要比赛多少场． 参考答案 1．D 【分析】位置关系，大小，形状属于几何研究特性． 【详解】解：颜色不属于几何研究特性，位置关系，大小，形状属于几何研究特性． 故选D． 【点睛】本题考查认识平面图形，几何研究特性研究的是位置关系，大小，形状． 2．C 【分析】本题考查动点的移动轨迹，根据题意，易得重物移动的路径为一段 ... ...