5.3 一元一次方程的应用（同步练习·含解析）初中数学北师大版（2024）七年级上册

5.3 一元一次方程的应用（同步练习）初中数学北师大版（2024）七年级上册 一、单选题 1．某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5 000元（去年1年定期存款利率为1.75 %）．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 3．有两种同样长的布料，小吴买了第一种布料25米，买了第二种布料12米，小吴买完后，第一种布料剩下的长度是第二种布料剩下的长度的一半．那么这两种布料原来共有（ ）米． A．26 B．38 C．72 D．76 4．某校七（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款1000元，捐款情况如下表：表格中捐款20元和30元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款20元的有x名同学，根据题意，可得方程（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知和的公共部分，线段，的中点E，F之间的距离是，则的长是（ ）． A．6 B．8 C．10 D．12 6．正整数1至300按一定的规律排列如表所示，若将表中三个涂黑的方框同时移动到表中其它的位置，使它们重新框出三个数，那么方框中三个数的和可能是（　　） A．315 B．416 C．530 D．644 7．夏禹时代的“洛书”是最早的幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．如图，方格中填写了一些数和字母．若它能构成一个三阶幻方，则的值为（ ） m 2n n 8 0 A．4 B．5 C．6 D．7 8．诗是普遍的艺术，是一种最为古老的文学艺术样式．它以简洁的语言吸引着无数诗歌爱好者的追随．其实有些诗中也包含了数学问题，我们不妨来看下面这首诗：“甲赶羊群逐草牧，乙牵一羊随其后．乙问甲羊及百否？甲云所说无差谬．若得这般一群羊，再添半群小半群．得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？”诗的意思：甲赶着一群羊去放牧，乙牵着一只羊在后面．乙问甲有只羊没有，甲回答说：“如果加上这群羊同样多的羊，再添加这群羊的一半，再加上这群羊的，连同你牵的一只羊，正好只．”聪明的你，甲赶的这群羊有多少只？（　　） A． B． C． D． 9．某工人制作1个A零件，1个B零件，1个C零件所用的时间之比为，他制作2个A零件、3个B零件、4个C零件共用10工时．若他要制作14个A零件、10个B零件、12个C零件，则需要的时间是（ ） A．20工时 B．33工时 C．35工时 D．39工时 10．如图是2025年1月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果不可能有（ ） A．75 B．100 C．115 D．120 二、填空题 11．若x的值比的值大1，则 ． 12．一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需，当逆风飞行时需，已知风速为，求无风时飞机的速度？设无风时飞机的速度为，可列方程 ． 13．【数学文化】我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒．问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为 ． 14．在一个的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方.如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则y的值是 ，的值是 ． 15．如图所示，已知长方形的长，内有边长相等的小正方形和小正方形，其重叠部分为长方形，设小正方形边长为a，则的长为 （用a的代数式表示），若长方形的宽，长方形的周长为8，则图中阴影部分周长和为 ． 三、解答题 16．普宁英歌队在广场表演时一共有人，其中是锣鼓队员，剩余的队员按分成“双龙出海”阵 ... ...