福建省漳州市2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷（华东师大版A卷）（含详解）

福建省漳州市2024—-2025学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题（华东师大版A卷） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．要使二次根式有意义，则x的取值可以是（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 2．如图是两面标准的国旗，则它们的面积比为（） A． B． C． D．无法确定 3．不透明的袋子中装有2个黑球、1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出两个球，下列事件是必然事件的是（ ） A．摸出两个白球 B．摸出一个白球和一个黑球 C．至少摸出一个黑球 D．摸出两个黑球 4．用配方法解方程，变形后结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．从，0，1三个数中，随机抽取两个不同的数相乘，积为负数的概率是（ ） A． B． C． D． 6．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（） A． B． C． D． 7．如图，某超市的自动扶梯高为4米，坡角为，则扶梯长为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 8．在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移1个单位长度，再向下2个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 9．如图，线段是等腰直角的中位线，，的平分线交于点D，若，则的长为（ ） A． B． C． D．3 10．已知关于x的二次函数的最小值为k，若，，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．化简： ． 12．电脑键盘上字母的排列顺序与字母的使用频率有关，小辉同学调查发现，字母“E”出现的频率最高，约为11.1%．已知某篇文章中，所有字母的总数为3000个，可估计字母“E”约为 个． 13．若点，在抛物线上，则 （填“＞”、“＝”或“＜”）． 14．若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则n的值为 ． 15．四边形具有不稳定性，如图，将面积为5的矩形“推”成面积为4的平行四边形，则的值为 ． 16．如图，在矩形中，，，E在边上且，连接，过点D作于点F，交于点G，则的长为 ． 三、解答题 17．计算：． 18．解方程：． 19．中国电影博物馆是纪念中国电影诞生100周年的标志性建筑，是目前世界上最大的国家级电影专业博物馆，馆内设有6个现代化影厅，其中最大的是巨幕影厅．如图，巨幕影厅的银幕宽BC为27米，观众A坐在某排的正中间位置（），测得观众A观影水平视角，求观众A与银幕的距离（参考数据：，，，）． 20．新能源汽车如今已成为越来越多人购车的首选．某停车场为了解决充电难的问题，现将长为120米，宽为80米的矩形停车场进行改造．如图，将矩形停车场的长和宽分别减少相等的长度，减少的这部分区域用于修建充电桩，已知剩余停车场的面积为4500平方米，求减少的长度是多少？ 21．漳州拥有丰富的地方特色小吃和传统美食，是一座不可被低估的美食城市．为解决顾客的“选择困难症”，某店推出美食盲盒活动，规则如下： 规则1：顾客从“A（卤面）、B（手抓面）、C（蚜仔煎）、D（锅边糊）”这四张卡片中任意抽取一张进行品尝（卡片背面完全相同），可享受九折优惠； 规则2：两人同行，依次从四张卡片中抽取（不放回），若抽到“C（蚵仔煎）”和“D（锅边糊）”，两份均可享受半价优惠． (1)求规则1中恰好抽到“B（手抓面）”的概率； (2)用列表或画树状图的方法求“两人同行，享受半价”的概率． 22．如图，中，E在射线上，连接，已知． (1)在射线上作一点D，连接，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，连接，求证：． 23．已知实数m、n满足，，且． (1)试说明的值恒为正数； (2)求证：． 24．如图，二次函数的图象交轴于点、点，交轴于点，且，，满足和，连接． (1)求该抛物线的对称轴； (2)点是抛物线上一动点，且在直线的上方（不与，重合），连接，． ①求面积的最大值； ②若，，求的取值范围． 25．综 ... ...