中小学教育资源及组卷应用平台 18.3分式的加法与减法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算的结果等于（ ） A． B．1 C． D． 2．已知，表示整式，则是（ ） A． B． C． D． 3．新定义：若两个分式与的差为（为正整数），则称是的“分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（ ） A．是的“3分式” B．若的值为，则是的“2分式” C．若是的“1分式”，则 D．若与互为倒数，则是的“5分式” 4．计算：的结果为（ ） A．1 B． C． D． 5．计算的结果是（ ） A． B．0 C．1 D． 6．下面是一道化简求值题，其中括号内的部分丢失：（ ）已知该题化简的结果是，则括号内的式子为（ ） A． B． C． D．不能确定 7．计算的结果是（ ） A．3 B． C． D． 8．下列式子计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．甲乙两人同时从地出发到地，如果甲的速度保持不变，而乙先用的速度到达中点，再以的速度到达地，则下列结论正确的是（ ） A．甲乙同时到达地 B．甲先到达地 C．乙先到达地 D．谁先到达地与的距离有关 10．甲、乙两人同时从A地出发沿同一条路线去B地，若甲用一半的时间以的速度行走，另一半时间以的速度行走；而乙用的速度走了一半的路程，另一半的路程以的速度行走（a，b均大于0，且），则（ ） A．甲先到达 B．乙先到达 B地 C．甲、乙同时到达B地 D．甲、乙谁先到达B地不确定 11．已知，能使等式恒成立的运算符号是（ ） A． B． C． D． 12．试卷上一个正确的式子（）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( ) A． B． C． D． 二、填空题 13．化简： ． 14．计算： ． 15．化简： ． 16．的计算结果为 17．计算： ． 三、解答题 18．计算并化简： （1）； （2）． 19．计算：． 20．当，求代数式的值． 21．计算： (1)； (2)； (3)． 22．先化简，再求值：，其中． 23．小张和小王的加油习惯不同，小张每次都说：“师傅，帮我把油箱加满！”，而小王每次加油都说“师傅，给我加300元的油！”（油箱未加满）．现实生活中油价常有变动，现以两次加油为例来研究，谁的两次加油平均单价低，谁的加油方式就省钱．设小张和小王第一次加油油价为元／升，第二次加油油价为元／升． (1)用含，的代数式分别表示小张和小王两次所加油的平均单价；（结果化成最简） 小张两次所加油的平均单价：_____； 小王两次所加油的平均单价：_____． (2)小张和小王的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由． 24．若，求代数式的值． 《18.3分式的加法与减法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C A C C D B B A 题号 11 12 答案 D A 1．A 【分析】本题考查分式的加法运算，先通分，化为同分母，再进行计算即可．注意最终结果要化为最简分式或者整式． 【详解】解：原式； 故选A． 2．A 【分析】本题考查了分式的减法运算，根据分式的减法运算法则计算即可，掌握分式的减法运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故选：． 3．C 【分析】本题考查了新定义运算，正确运用新定义的运算法则是解题的关键．根据新定义运算法则，逐个选项分析判断． 【详解】 解：A. ，根据题意，称是的“3分式”，故本选项说法正确，不符合题意； B.当的值为时，，根据题意，称是的“2分式”，故本选项说法正确，不符合题意； C. 若是的“1分式”，则，，，故本选项说法错误，符合题意； D.若与互为倒数，则，根据题意，称是的“5分式”，故本选项说法正确，不符合题意； 故选：C． 4．A 【分析】本题考查了分式的混合运算，掌握分式混合运算的运算法则是解题的关键．原式利用除法法则变形，计算分式乘法，再计算加法即可得到结果． ... ...
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