中小学教育资源及组卷应用平台 18.5分式方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．芦笙，为西南地区苗、瑶、侗等民族的簧管乐器．发源于中原，后传入少数民族地区，其前身为汉族的竽．在贵州各地少数民族居住的村寨，素有“芦笙之乡”“歌舞之乡”的称誉，是少数民族特别喜爱的一种乐器之一．已知A型芦笙比B型芦笙的单价低20元，用2700元购买A型芦笙与用4500元购买B型芦笙的数量相同，设B型芦笙的单价为x元，根据题意列出正确的方程是（ ） A． B． C． D． 2．方程的解是（ ） A． B．2 C．3 D．1 3．已知方程：①；②；③；④；⑤；⑥，是分式方程的是（ ） A．①②③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②④ 4．若关于x的分式方程的解为2，则m的值为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．我国明代《永乐大典》记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文，只云缕、罗各一尺共值钱一百二十文．问绫、罗尺价各几何？”其大意为：“现在有绫布和罗布长共丈（丈尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入文，每尺绫布和每尺罗布一共需要文．问绫布有多少尺，罗布有多少尺？”设绫布有尺，则可得方程为（ ） A． B． C． D． 6．已知关于的方程有增根，则的值是（ ） A．4 B． C．2 D． 7．若关于的分式方程无解，则的值是（ ） A． B．或 C．或 D．或 8．如今倡导绿色出行，共享单车和共享电动车成为常见出行工具．假设某社区组织居民去距离社区的环保主题公园参加环保宣传活动．一部分居民骑共享单车先出发，后其余居民骑共享电动车出发，结果同时到达．已知共享电动车的速度是共享单车速度的1.5倍，设共享单车的速度为，根据题意可列方程（ ） A． B． C． D． 9．某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，元旦期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下为四位同学列出的方程，正确的（ ） 甲同学：设该饮料每瓶是元，则 乙同学：设该饮料每箱是瓶，则 丙同学：设该饮料每瓶是元，则 丁同学：设该饮料每箱是瓶，则 A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．乙、丙 D．甲、丁 10．《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布每尺文，根据题意可列方程是（ ） A． B． C．1 D． 11．如果关于的分式方程无解，那么实数的值是（ ） A． B． C．或 D．且 12．分式方程的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．解决分式问题时，常常采用逆向思维的方法，如：在讨论分式时，若将其转化为，则该分式值的变化只与分母有关．已知，，设． （1）当时，的值为 ； （2）若均为非零整数，则的值为 ． 14．小欣和小军周末到北京三山五园绿道骑行．他们按设计好的同一条线路同时出发，已知路线总长为，小欣骑行速度比小军快，小军完成全部行程所用的时间比小欣多5分钟．设小军这次骑行速度为，依题意，可列方程为 ． 15．某项工程，乙队单独完成的天数是甲队单独完成的天数的2倍．现由甲、乙两队合作10天后，余下的工程由乙队单独来做，还需6天完工．求甲队单独完成此项工程需要多少天？设甲队单独完成此项工程需要天．根据题意，列方程为 ． 16．是否为方程的解？答： ． 17．在实数范围内规定ab＝，若x（x＋2）＝，则 三、解答题 18．近年来中国潮玩与动漫产业蓬勃发展，有分析人士预计2026年中国潮玩市场总价值将达到1101亿元． ... ...
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