中小学教育资源及组卷应用平台 24.4弧长和扇形面积 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为( ) A．240° B．120° C．180° D．90° 2．如图，圆柱的底面周长为16，BC＝12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S，则移动的最短距离为（ ） A．10 B．12 C．14 D．20 3．如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，π取3，则阴影部分的面积为（ ） A．﹣4 B．7﹣4 C．6﹣ D． 4．圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（ ） A． B． C． D． 5．如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（ ）． A． B． C． D． 6．如图，四个三角形拼成一个风车图形，若，当风车转动，点B运动的路径长度为（ ） A． B． C． D． 7．一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，OA是滑轮的一条半径，当OA绕轴心O按逆时针方向旋转180°时，重物上升的高度为（ ） A．10cm B．10πcm C．5cm D．5πcm 8．用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的高为（ ） A． B． C． D． 9．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个底面半径为6，高为8的圆锥形漏斗模型(如图)，则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A． B． C． D． 10．在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积是（ ） A． B． C． D． 11．如图，某汽车车门的底边长为，车门侧开后的最大角度为．若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是（ ） A． B． C． D． 12．圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积是（ ） A．36π B．60π C．96π D．100π 二、填空题 13．已知扇形的周长为，半径为4，则圆心角的度数为 ． 14．如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为 cm． 15．如图，在扇形OAB中，，，以点A为圆心，AO长为半径圆弧，交AB于点D，则图中阴影部分图形的面积是 ． 16．一个闹钟的时针长是，从下午1点到下午4点，时针所扫过的面积是 ． 17．如图，菱形中，分别以点，为圆心，，长为半径画弧，分别交对角线于点，．若，，则图中阴影部分的面积为 ．（结果不取近似值） 三、解答题 18．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接CE． (1)求证：； (2)若AB＝3，BC＝1，求A，C两点旋转所经过的路径长之和． 19．如图，在中，，，以点O为圆心，为半径的圆交于点C，交于点D． (1)若，则弧的度数为_____，弧的长度为_____； (2)，求的长． 20．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面圆上一点，点P在上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿将圆锥侧面剪开并展平，请画出所得侧面展开图． 21．如图，为的直径，，交于点D，交于点E，． (1)求的大小； (2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 22．如图，在中，，以为直径的⊙O分别与、交于点D、E，过点D作于点F． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为3，，求阴影部分的面积． 23．已知如图所示，所在圆的半径为R，的长为R，⊙O′和OA、OB分别相切于点C、E，且与⊙O内切于点D，求⊙O′的周长． 24．如图，在平面直角坐标系中，点，，，过这三个点作一条圆弧． (1)用无刻度直尺画出该圆弧的圆心M（保留作图痕迹）． (2)的半径长为_____． (3)点在_____（填“内”“外”“上”）． (4)若用扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是_____． 《24.4弧长和扇形面积》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B ... ...
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