中小学教育资源及组卷应用平台 23.1图形的旋转 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，将边为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D．3 2．如图，在中，，将绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使C，A，在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A． B． C． D． 3．如图，，将平行四边行绕原点O逆时针旋转，则点B的对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．下列现象：①时针转动；②荡秋千；③转呼啦圈；④传送带上电视机的运动．其中属于旋转的有( ) A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 5．如图，和都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的．下列叙述中错误的是（ ） A．旋转中心是点 B．旋转角可能是 C． D． 6．关于抛物线y1＝（1+x）2与y2＝（1-x）2，下列说法不正确的是（ ） A．图象y1与y2的开口方向相同 B．y1与y2的图象关于y轴对称 C．图象y2向左平移2个单位可得到y1的图象 D．图象y1绕原点旋转180°可得到y2的图象 7．如图将木条与钉在一起，，要使木条与平行，木条顺时针旋转了是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在ABC中，AB＝BC＝3，∠ABC＝30°，点P为ABC内一点，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值（ ） A． B．3+ C． D．3+ 9．在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移个单位长度后得到，再将绕点旋转后得到，那么点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．如图，中，，，将绕点顺时针旋转（）得到．当时，与之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 11．下列哪吒图片的变换顺序描述正确的是（ ） A．轴对称，平移，旋转 B．旋转，轴对称，平移 C．轴对称，旋转，平移 D．平移，旋转，轴对称 12．经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是( ). A． B． C． D． 二、填空题 13．下列图形既是旋转对称图形又是中心对称图形的一共有 个. 14．若将二次函数y＝x2﹣4x+3的图象绕着点(﹣1，0)旋转180°，得到新的二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)，那么c的值为 . 15．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内，先将它向下平移个单位后，再将它绕原点旋转，则小花顶点的对应点的坐标为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为 ． 17．如图，已知中，，．绕点顺时针旋转，使点落在边上，点的对应点记为点，点的对应点记为点，连接，那么的度数是 ． 三、解答题 18．用四个全等直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形，它是美丽的弦图．其中每个直角三角形的直角边长分别为a、b（），斜边长为c． (1)请结合图①，证明勾股定理． (2)如图②，将这四个全等直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到八边形，若该八边形的周长为48，，则该八边形的面积是_____． (3)如图③，将图①中的每个直角三角形绕着斜边的中点旋转得到新的直角三角形拼接成正方形，将图③中正方形、正方形、正方形的面积分别为、、，若，则_____． 19．如图，在中，，D是内一点，连接，将线段绕点C逆时针旋转到，使，连接． (1)求证：． (2)当时，求与的度数和． 20．（1）模型建立：如图1，在等腰直角三角形中，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，请直接写出图中相等的线段（除）； （2）模型应用：如图2，在平面直角坐标系中，直线与x，y轴分别交于A、B两点，C为第一象限内的点，若是以为直角边的等腰直角三角形，请求出点C的坐标和直线的表达式 ... ...
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