中小学教育资源及组卷应用平台 27.3位似 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，△ABC与△DEF是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（ ） A．（8，2） B．（9，1） C．（9，0） D．（10，0） 2．在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点成位似关系，则位似中心的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在方格纸上，以点O为位似中心，把线段缩小到原来的，则点A的对应点为（ ） A．点D或点G B．点E或点F C．点D或点F D．点E或点G 4．如图，以某点为位似中心，将△OAB进行位似变换得到△DFE，若△OAB与△DFE的相似比为k，则位似中心的坐标与k的值分别为（ ） A．（2，2），2 B．（0，0），2 C．（2，2）， D．（0，0）， 5．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标分别为，.以点为位似中心，在原点的另一侧按的相似比将放大，则点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知，任取一点O，连接，并取它们的中点D，E，F，得，则下列说法正确的有（ ） ①与是位似图形；②与是相似图形；③与的周长比为1：2；④若的面积为4，则的面积为1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，与位似，点O为位似中心，且的面积是面积的9倍，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，与位似，其位似中心为点，且，则与的位似比是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知和是位似图形，那么其位似中心是点 A．点A B．点B C．点C D．点D 10．如图，图形甲与图形乙位似，O是位似中心，已知，点A，B的对应点分别为点，．若，则的长为（ ） A．8 B．9 C．10 D．15 11．下列说法错误的是（ ） A．位似图形一定是相似图形 B．顶角相等的两个等腰三角形不一定相似 C．两个相似三角形的周长比是，则其面积的比是 D．中，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形与的面积之比是 12．如图，在网格图中，每个小正方形的边长均为1，三角形①、②均为格点三角形，则下列关于三角形①、②的说法正确的是（ ） A．一定不相似，周长比为 B．一定位似，位似比为 C．一定相似，面积比为 D．一定相似，相似比为 二、填空题 13．如图，四边形与四边形是位似图形，位似比为，且四边形的周长为．则四边形的周长为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，四边形与四边形是位似图形．位似中心的坐标是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为．与是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为1：3，则点C的坐标为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若AB=2，则DE= . 17．若两个三角形是位似图形，且它们的面积比为1：9，它们的周长比为 ． 三、解答题 18．如图所示，指出下列各组图形（①中指两个三角形，③中指两个矩形）是否是位似图形；若是，指出位似中心． 19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． (1)以原点O为位似中心，在y轴左侧画一个，使它与位似，且相似比为； (2)请写出点A的对应点的坐标_____； (3)若以点A，B，O，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件的点P的坐标． 20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点在格点（网格线的交点）上，以点O为原点建立平面直角坐标系，点B的坐标为． (1)将向左平移5个单位长度，得到，画出； (2)以点O为位似中心，将放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），得到，在所给的方格纸中画出； (3)若点M是的中点，经过（1）、（2）两次变换，M的对应点M2的坐标是 ． 21．已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为． (1)画出绕点O顺时针旋转后得到的； (2)在y轴的左侧以O为位似中心作的位似图形，使新图与原图相似比为； (3 ... ...
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