中小学教育资源及组卷应用平台 26.1反比例函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若点（-3，y1），（-2，y2），（2，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） ①反比例函数中自变量x的取值范围是； ②点在反比例函数的图象上； ③反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．如图，在直角坐标系中，以坐标原点，，为顶点的，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点，且点恰好在反比例函数的图象上，则的值为（ ） A．36 B．25 C．16 D．9 4．已知直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为( ) A．﹣6 B．﹣9 C．0 D．9 5．若反比例函数y＝的图像经过点(2，－1)，则该反比例函数的图像在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 6．反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A． B． C． D． 7．正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，轴于点B，轴于点D（如图），则四边形的面积为（ ） A．1 B． C．2 D． 8．已知点，，都在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．（11·漳州）如图，P (x，y)是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积 A．不变 B．增大 C．减小 D．无法确定 10．反比例函数的图象经过点（ ） A． B． C． D． 11．如图，点A为反比例函数（x＞0）的图象上的一点，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，则四边形OCAB的面积为( ) A．1 B．2 C．4 D．随着A点位置的变化而变化 12．若反比例函数的图象经过点，则它的图象一定还经过点（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．表1给出了正比例函数y1＝kx的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2=的图象上部分点的坐标． 表1 x 0 1 2 3 y1 0 -2 -4 -6 表2 x 0.5 1 2 4 y2 -4 -2 -1 -0.5 则当y1＝y2时，x的值为 ． 14．市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室． （1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？ 解：根据圆柱的体积公式，得： ， 所以S关于d的函数解析式为 ． （2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？ 解：把S＝500代入，得： ， 解得：d＝ （m） 如果把储存室的底面积定为500 m2，施工时应向地下掘进20 m深． 15．反比例函数的图象与坐标轴有 个交点，当时，y随x的增大而 ． 16．如图，在反比例函数的图象上有，，，，等点，它们的横坐标依次为1，2，3，，2025，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，，，，则 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，，，双曲线与线段无公共点，则的取值范围是 ． 三、解答题 18．已知：，与成反比例，与成正比例，且当时，，当时，，求与之间的函数解析式. 19．如图，已知，，三点在反比例函数的图像上，且． (1)当时，请比较与的大小关系，并说明理由； (2)若，，求该函数的表达式． 20．如图,已知反比例函数的图象经过点A(1,2). (1)求k的值. (2)过点A分别作x轴和y轴的垂线,垂足为B和C,求矩形ABOC的面积. 21．设中边的长为，上的高线为，的面积为常数．已知y关于x的函数图象过点． (1)求y关于x的函数表达式和的面积． (2)画出函数的图象，并利用图象，求当时y的取值范围． 22．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴交于点，与轴交于点，轴于点，，点关于直线的对称点为点． (1)点是否在这个反比例函数的图像上？请说明理由； (2)连接、，若四边形为正方形． ①求、的值； ② ... ...
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