陕西省汉中市2025-2026学年度第一学期课后综合作业（三） 九年级期末数学（华师大版） 考生注意: 满分120分,时间120分钟。 学校 班级 姓名 得分 一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题目要求的) 1、下列方程是一元二次方程的是 ( ) A.2x-1=0 B.=2 C.x-2y=0 D.x2+1=0 2、使二次根式有意义的实数x的取值范围是 ( ) A.x≤3 B.x≥3 C.x<3 D.x>3 3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90,AC=2,AB=3，则∠B的正弦值是 ( ) A. B. C. D. 4、下列事件中，是必然事件的是 ( ) A、射击运动员射击一次，命中靶心 B、抛掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次 C、13个人参加一个聚会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的 D、平面内，任意一个五边形的外角和等于540° 5、一元二次方程x2+2x+6=0的根的情况是( ) A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、有一个实数根 D、没有实数根 6、如图，在ABC中，D为边AC上的一点，添加下列一个条件，仍不能判定△ADB与△ABC相似的是 ( ) A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABC C. D.AB2=AD AC 7、如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点，∠ACB的平分线交DE于点F，连结AF并延长交BC于点G，若AC=12，DE=9，则BG的长为 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 8、如图，在△ABC中，∠C=90，点D,E分别在边BC，AC上，AD，BE交于点F，且BD=CD,AF=DF，若tan∠ABC= ，则tan∠EBC的值为 ( ) A. B. C. D. 填空题(共6小题，每小题3分，计18分) 用配方法解一元二次方程x2-2x-6=0时，将它化为(x+h)2=k的形式，则k的值为 . 10、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，D为边AC的中点，BD=6，则AC的长为 (第10题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图) 11、某校生物兴趣小组的同学在相同试验条件下开展"水果玉米"种子萌发试验，经过长时间的统计发现：该种子在一定条件下萌发的频率稳定在0.8。若在相同条件下培育100粒该批次"水果玉米"种子，估计可以萌发的种子有 粒。 12、如图，在A处测得点P在北偏东60方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP=6千米，则A,B两点间的距离为 千米. 13、如图， ABCD的面积为24，以点B为位似中心，作 ABCD的位似图形 EBFG，使 EBFG与 ABCD的相似比为2:3，连结AG,DG，则△ADG的面积为 . 14、如图，在△ABC中，AB=2,∠B=45°,D是边BC上一点(不与端点B,C重合)，连结AD，以AD为斜边，在AD的左侧作等腰Rt△ADE,DE与AB 相交于点F，则BF长度的最大值为 . 三，解答题(共12小题，计78分。解答应写出过程) 15.(5分)计算： . 16.(5分)解方程：3x2+5x-1=0. 17.(5分)求值：2cos245°- tan30° sin60° 18.(5分)如图，在△ABC中，BC=16,tanC= ,AD⊥BC于点D,AD=6，求AC的长及∠B的度数。 19.(5分)某班举行"回顾过往，展望未来"主题活动，活动设计的项目及要求如下：A：讲一讲革命故事，B：说一说家乡变化，C：写一写美好愿望，D：画一画宏伟蓝图。人人参加，每人从中任意选一项，为公平起见，班委会制作了如图所示的可自由转动的转盘，将圆形转盘四等分并标上字母A,B,C,D，每位学生转动转盘一次，转盘停止后，指针所指扇形部分的字母对应的活动项目即为他选到的项目(当指针指在分界线上时重转). (1)任意转动转盘一次，选到"A：讲一讲革命故事"的概率是 ； (2)小雪和小西是该班的两位学生，请用列表或画树状图的方法，求小雪和小西选到不同活动项目的概率。 20.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,5). (1)画出与△ABC关于y轴对称的△A,B,C1，且点A,B,C的对应点分别是A1,B1,C1；(2)若P(3,4)是△ABC内一点，则点P关于x轴的对称点P'的坐标为 . 21.(6分)如图，在数学活动课上，为测量学校旗杆的高度DE，小菲在脚下点C处水平放置一平面镜，然后向后退(保 ... ...
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