期末专题 ：第15-16章（轴对称和整式的乘法 ） 重点知识点解答题 专题练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册期末复习

期末专题 ：第15-16章（轴对称和整式的乘法 ） 重点知识点解答题 专题练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册期末复习 1．计算： (1)false； (2)false； (3)false 2．先化简，再求值： (1)false，其中false； (2)false，其中false，false． 3．已知：false的结果中不含关于字母false的一次项，求false的值． 4．如图，false，false是false的垂直平分线上两点，延长false，false交于点false，false交false于点false． 求证： (1)false是false的角平分线； (2)false． 5．如图所示，在false中，false平分false，false． (1)请判断false的形状，并说明理由； (2)若false，false，求false的度数． 6．如图，已知在等腰false中，false，分别以false，false为边向外作三角形，使得false．有下列2个条件：①false；②false． (1)请从上述条件中选择一个条件，使得false，你选择的条件为_____（请填写序号），并说明理由； (2)在（1）的条件下，若false，求false的度数． 7．如图，点D在等边false的外部，E为false边上的一点，false交false于点F，false． (1)判断false的形状，并说明理由； (2)若false，求false的长． 8．如图，在平面直角坐标系中，点false的坐标为false，点false的坐标为false，点false与点false关于false轴对称． (1)写出点false的坐标，并在图中画出点false； (2)画出false关y轴对称的false； (3)在false轴上存在一点false，使得false，求点false的坐标； (4)已知横坐标与纵坐标都是整数的点叫作格点，若平面内有一格点false，使得false与false全等，写出所有点false的坐标（点false与点false不重合）． 9．如图，在false中，false平分false，false是false中点，连接false，过点false作false于点false，false交false的延长线于点false，且false． (1)求证：false； (2)若false，求false的长． 10．如图1，等边三角形false中，false是false边上的动点，以false为一边，向上作等边三角形false，连接false． (1)false和false全等吗？请说说你的理由； (2)false与false的位置关系是：_____； (3)如图2，当图false中动点false运动到边false的延长线上时，所作仍为等边三角形，请问是否仍有false？说明理由． 11．（1）如图1，false和false均为等边三角形，点false在同一直线上，连接false． ①证明：false； ②请直接写出false的度数为 ； （2）如图2，false和false均为等腰直角三角形，false，点false在同一直线上，false为false中false边上的高，连接false． ①请求出false的度数； ②若false，求线段false的长． 12．【问题背景】 如图1，在false中，已知false，false，false是false的高，false，过点C的直线false，动点D从点C开始沿射线false方向以false的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线false上以false的速度向远离C点的方向运动，连接false、false，设运动时间为false秒 (1)【思考尝试】请直接写出false、false的长度（用含有t的代数式表示）：false false，false 　false (2)当t为多少时，false的面积为false？ (3)【深入探究】如图2，当点D在线段false上，且false时，false是否与false全等？说明理由，此时false的值为多少？ (4)请利用备用图探究，当点D在线段false的延长线上，且false时，false与false有什么数量关系？请说明理由. 13．我们规定一种运算：false，例如false，false，按照这种运算规定， (1)用简便方法计算：false； (2)当x等于多少时，false． 14．一般的数学公式可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为false，false，false（m，n为正整数）． (1)已知false，false，false，请把a，b，c用“＜”连接起来： ... ...