期末专题 ：第15-16章（轴对称和整式的乘法 ） 重点知识点填空题 专题练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册期末复习

中小学教育资源及组卷应用平台 期末专题 ：第15-16章（轴对称和整式的乘法 ） 重点知识点填空题 专题练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册期末复习 1．如图，在中，，是的中垂线，的周长为15，，则的长为 ． 2．如图，在中，，P为上一点，以点P为顶点作，交于D，交于E，若，，则的长是 ． 3．已知：如图，在等边中，为边上一点，且．动点从点出发沿边以每秒2个单位的速度向点运动，连接，设点运动的时间为秒．若，则的值为 秒． 4．如图，是等边三角形，点在的延长线上，点在线段上，，与交于点，若，，则的长为 ． 5．如图，在中，D为边上一点，延长至点E，连接， ，，有以下几个结论：①为等腰三角形；②；③；④平分．其中正确的结论是 （填序号）． 6．若点与点关于y轴对称，则的值是 ． 7．一张纸上写着一个号码，这个号码在镜子里的数字是801，则实际纸上的号码是 ． 8．等腰三角形底边上的高与腰的夹角为，则顶角为 ． 9．如图，在中，，是边上的一点，是轴对称图形，所在直线是它的对称轴．若的周长为，则 ． 10．如图将一张长方形纸条沿折叠， 点B， A分别落在，位置上，与的交点为G， 若， 则 ． 11．如图，，点M，N分别是边上的定点，点P，Q分别是边上的动点，记，，当最小时，则与的数量关系为 ． 12．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作，交于点，交于点，若，，则线段的长为 ． 13．已知 ，则值为 ． 14．多项式加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是 （填一个即可）． 15．三个连续整数，中间一个是，则这三个数之积是 16．已知，，则代数式，的大小关系是 ． 17．如图是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为m、n的正方形，其中重叠部分B为池塘，阴影部分、分别表示八（1）（2）两个班级的基地面积．若，，则 = ． 18．正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长，它们的面积相差，则这两个正方形的边长之和为 . 19．已知为三边的长，若，则的形状为 ． 20．已知，，，则 ． 21．若整式是完全平方式，请写出所有满足条件的是 ． 22．若x，y为任意实数，定义运算：，得到下列五个结论： ①；②；③；④；⑤，其中正确的结论序号是 ． 参考答案 1． 【分析】本题考查垂直平分线的性质，三角形的周长． 根据垂直平分线的性质得到，根据的周长为15，得到，从而求得，进而即可解答． 【详解】解：∵是的垂直平分线， ∴， ∵的周长为15， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：9． 2．9 【分析】该题主要考查了全等三角形的性质和判定，三角形外角的性质，等腰三角形的性质，解题的关键是证明三角形全等． 证明，根据全等三角形的性质即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴， 故答案为：9． 3．1 【分析】本题主要考查等边三角形的性质和全等三角形的性质，由等边三角形的性质得，得出，由全等三角形的性质得，再根据“时间=路程÷速度”求解即可． 【详解】解：∵是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：1． 4．3 【分析】本题主要考查了等边三角形的性质，三角形外角的性质，全等三角形的判定和性质，解决此题的关键是正确的应用等边三角形的性质． 先根据等边三角形的性质得到三个内角是，再根据角度的计算用表示出相关的角，得到，进而证明，即可解决问题． 【详解】解：如图，在 上截取，连接． 设，则， ∵是等边三角形， ∴,， ∴，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为：3． 5．①②③ 【分析】①作平分，交于点F，证明，即可判断，②证明，即可得出，③先求出，则，，再证明，得到，④由，得到与不一定相等，即可判断． 【详解】解：①作平分，交于点F，如 ... ...