2026年中考数学一轮复习趋势二 跨学科试题（含答案）

趋势二跨学科试题 1.(2025 扬州)如图，平行于主光轴 PQ 的光线 AB 和 CD 经过凸透镜折射后，折射光线 BE，DF 交于主光轴上一点 G.若∠ABE =130°，∠CDF =150°，则∠EGF 的度数是 ( ) A.60° B.70° C.80° D.90° 2.(2025 湖北)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻 R(单位：Ω)成反比例函数关系，它的图象如图所示。当电阻 R 大于9 Ω时，电流I可能是 ( ) A.3 A B.4 A C.5 A D.6 A 3.(2025河南)汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化。研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速 v(km/h)之间的函数关系如图所示。下列说法中错误的 是() A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60km/h D.若车速从25km/h增大到60km/h，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 4.(2025 北京)如图，⊙O 是地球的示意图，其中 AB 表示赤道，CD，EF 分别表示北回归线和南回归线，∠DOB = ∠FOB =23.5°.夏至日正午时，太阳光线 GD 所在直线经过地心 O，此时点 F 处的 领2026小初高全套资料 太阳高度角∠IFH(即平行于 GD 的光线 HF 与⊙O 的切线 FI所成的锐角)的大小为 °. 5.(2025 福建)弹簧测力计(如图)是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量的.胡克定律为：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度x成正比，即F=kx，其中k为常数，是弹簧的劲度系数；质量为m的物体重力为 mg，其中g为常数.如图，一把弹簧测力计在不挂任何物体时弹簧的长度为6厘米.在其弹性限度内：当所挂物体的质量为0.5千克时，弹簧长度为6.5厘米，那么当弹簧长度为6.8厘米时，所挂物体的质量为 千克. 6.(2025陕西)研究表明，一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体体积y(L)与气体温度x(℃)成一次函数关系.某实验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种气体进行加热，测得的部分数据如下表： 气体温度x/℃ ··· 25 30 35 ··· 气体体积y/L ·· 596 606 616 (1)求y与x的函数关系式； (2)为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到700 L时停止加热，求停止加热时的气体温度. 7.(2025 吉林)实验目的：探究浮力的大小与哪些因素有关 实验过程：如图(1)，在两个完全相同的溢水杯中，分别盛满甲、乙两种不同密度的液体，将完全相同的两个质地均匀的圆柱体小铝块分别悬挂在弹簧测力计A，B的下方，从离桌面20cm 的高度，分别缓慢浸入到甲、乙两种液体中，通过观察弹簧测力计示数的变化，探究浮力大小的变化.(溢水杯的杯底厚度忽略不计) 实验结论：物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体 积有关、跟液体的密度有关，物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大. 总结公式：当小铝块位于液面上方时， 当小铝块浸入液面后， 【建立模型】在实验探究的过程中，实验小组发现：弹簧测力计A，B各自的示数 )与小铝块各自下降的高度x(cm)之间的关系如图(2)所示. 【解决问题】 (1)当小铝块下降10cm时，直接写出弹簧测力计A 和弹簧测力计B的示数. (2)当(6≤x≤10时，求弹簧测力计A 的示数.关于x的函数解析式. (3)当弹簧测力计A 悬挂的小铝块下降8cm 时，甲液体中的小铝块受到的浮力为m(N)，若使乙液体中的小铝块所受的浮力也为m(N)，则乙液体中小铝块浸入的深度为n(cm)，直接写出m，n的值. 1 C ∵ AB∥PQ,CD∥PQ,∠ABE = 130°,∠CDF = 150°,∴∠PGB=50°,∠PGD =30°,∴∠BGD =80°,∴ ∠EGF=∠BGD=80°. 2 A 由题图可知，在第一象限内，I随R的增大而减小，∴当R>9时,0