浙教版（2024）七年级上册 1.3 绝对值 题型专练 讲义（学生版+答案版）

浙教版（2024）七年级上册 1.3 绝对值 题型专练 【题型1】利用绝对值的定义求数的绝对值 【典型例题】正式排球比赛时所使用的排球质量是由严格规定的，检查了4个排球的质量，超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数．检查结果如下：①号+15，②号+25，③号﹣5，④号﹣10，那么质量最好的排球是（　　） A.①号 B.②号 C.③号 D.④号 【举一反三1】绝对值大于1而小于4的整数有（　　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【举一反三2】已知|2x﹣5|＝5﹣2x，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【举一反三3】老师在课上出了一道有关绝对值的计算题：|◇﹣3|，若该题的计算结果为，则“◇”处的数为 　 　． 【举一反三4】已知|a|＝3，|b|＝2，且a＞b，则a﹣2b的值为　 　． 【举一反三5】若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，求2a+3b+3c的值． 【题型2】利用数轴求绝对值 【典型例题】下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（　　） A.﹣1 B.﹣1.5 C.+0.5 D.+1 【举一反三1】已知a，b是有理数，|a+b|＝﹣（a+b），|a﹣b|＝a﹣b，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【举一反三2】若|a+3|＝6，则数轴上有理数a对应的点与﹣2对应的点的距离是（　　） A.3 B.11 C.5或11 D.5或7 【举一反三3】数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为　 　． 【举一反三4】p在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣1|+|p﹣2|＝　 　． 【举一反三5】若数轴上表示数a的点位于3和4之间，求|4﹣a|+|a﹣3|的值． 【举一反三6】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|． 【题型3】绝对值的化简 【典型例题】若2＜a＜4，则|2﹣a|+|4﹣a|等于（　　） A.2 B.﹣2 C.2a﹣6 D.6﹣2a 【举一反三1】若|a+2|＝﹣a﹣2，则|a﹣1|﹣|2﹣a|＝（　　） A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1 【举一反三2】若a是有理数，则|a﹣3|+|a+2|值可能是（　　） A.5 B.4 C.3 D.2 【举一反三3】已知a＞b，且ab≠0，则的值为 　 　． 【举一反三4】化简：﹣|+（﹣2.9）|＝　 　． 【举一反三5】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值． 【举一反三6】化简：． 【题型4】绝对值的实际应用 【典型例题】一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为0.13 mm，第二个为﹣0.12 mm，第三个为﹣0.15 mm，第四个为0.11 mm，则质量最差的零件为（　　） A.第一个 B.第二个 C.第三个 D.第四个 【举一反三1】某圆形零件的直径要求是50±0.2 mm，下表是6个已生产出来的零件圆孔直径检测结果（以50 mm为标准值）则在这6个产品中合格的有（　　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【举一反三2】测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如表．通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球是　 　号． 【举一反三3】国际乒联规定在正式比赛中采用大球，对大球的直径有严格的规定，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准直径的毫米数用正数表示，不足的毫米数用负数表示，检验结果如下： A．﹣0.1毫米；B．﹣0.2毫米；C．+0.3毫米；D．﹣0.05毫米；E．+0.1毫米． 你认为应选哪一个乒乓球用于比赛？为什么？ 【举一反三4】文具店，小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上，已知文具店位于小明家西边200米处，书店位于小明家东边100米处，一天小明从家里出发先去书店购书，然后再去文具店选购学习用品，最后回家学习． （1）以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置，并写出文具店和书店 ... ...