天津市南开区2025-2026学年九年级（上）期末复习数学练习卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 天津市南开区2025-2026学年九年级（上）期末复习数学练习卷（解析版） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题只有一项是符合要求.） 1．（3分）下列新能源汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据中心对称的定义：将图形绕一点旋转与原图形完全重合的图形叫中心对称图形，直接判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， A选项不是中心对称图形，不符合题意； B选项不是中心对称图形，不符合题意； C选项是中心对称图形，符合题意； D选项不是中心对称图形，不符合题意； 故选C； 2．（3分）下列事件属于必然事件的是（ ） A．367人中至少有两人的生日相同 B．某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖 C．掷一次骰子，向上的一面是6点 D．某射击运动员射击一次，命中靶心 【答案】A 【分析】本题考查了事件的分类， 根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案． 【详解】解：A．一年最多有366天，367人中至少有两人的生日相同，是必然事件； B．某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖，是随机事件； C．掷一次筛子，向上的一面是6点，是随机事件； D．某射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件． 故选∶A． （3分）如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C，若， 则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】连接，根据等腰三角形的性质可得，根据切线的性质可知和互余，进而求得的度数． 【详解】解：连接，如图所示， ∵是直径， ∴， ∵是等腰三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵切于点， ∴， 故答案为：C． 4.（3分）将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度， 所得到的抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据抛物线平移的性质，即可求解． 【详解】解：∵抛物线的顶点坐标为， ∴平移后的抛物线的顶点坐标为 ∴平移后的抛物线的解析式为． 故选：D 5.（3分）．如图，内接于，是的直径，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了圆周角定理，直径所对的圆周角等于，三角形的内角和定理，解题的关键求得． 【详解】解：是的直径， ， ， ， ， 故选：D． （3分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到． 若点B′恰好落在BC边上，则 的度数为（ ） A．50° B．60° C．80° D．100° 【答案】C 【分析】根据旋转的性质得到，，由等腰三角形的性质得到 ，然后根据平角的定义即可得到结论． 【详解】解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到， ∴，， ∴， ∵∠B＝50°， ∴， ∴， 故选：C． 7.（3分）如图，在扇形纸扇中，若，，则的长是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了弧长的计算，熟练掌握弧长公式，是解题的关键．根据弧长计算公式进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴的长是． 故选：B． 8. （3分）小亮爸爸是一个养花爱好者．如图，他爸爸想要使用长为27米的篱笆一面利用墙 （墙的最大可用长度为12米，靠墙的一面不用篱笆），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 （中间的篱笆将长方形分成两个小长方形）．如果要围成面积为54平方米的长方形花圃，那么的长为（ ）米． A．3 B．6 C．3或6． D．4或6 【答案】B 【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，设花圃的长为x米，用总长减去三个宽即为的长，则米，再利用矩形的面积公式列出方程求解即可，正确理解题意，表示出、的长，再找出题目中的等量关系是解决此题的关键． 【详解】解：设花圃的长为x米，则米， ∴， 解得：，， 当时，，不符合题意， 当时，，符合题意， 答：的长应为6米， 故选：B． 9.（3分） ... ...