第23章《一次函数》章节知识点复习题 一、单选题 1．定义：平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为1，则称点A为“和一点”．例如：点到x轴、y轴距离和为1，则点B是“和一点”，点也是“和一点”．一次函数的图象l经过点，且图象l上存在“和一点”，则k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，已知、，直线与线段的延长线（交点不包括）相交．则实数的取值范围为（ ） A． B． C．或 D． 3．如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C在y轴的正半轴上，D在直线上，且，．若点P为线段上的一个动点，且点关于x轴的对称点Q总在内（不包括边界），则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，直线，直线，若，与y轴围成的三角形的面积为5，则k的值为（ ） A．2 B．1 C． D． 5．已知一次函数（，k是常数），则下列结论正确的是（ ） A．若点在一次函数的图象上，则它的图象与两个坐标轴围成的三角形面积是2 B．若，则一次函数图象上任意两点和满足： C．若一次函数的图象不经过第四象限，则 D．若对于一次函数和，无论x取任何实数，总有，则k的取值范围是或 6．定义：平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为2，则称点A为“和二点”．例如：点到x轴、y轴距离和为2，则点B是“和二点”，点也是“和二点”．一次函数的图象l经过点，且图象l上存在“和二点”，则k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．如图1，在平面直角坐标系中，已知直线和第一象限内的（轴，）．直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移（平移距离设为m），对应生成的直线被的两边所截得的线段长设为n．若n与m的函数图象如图2所示，则a的值是（ ） A．1 B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点，…和点，…分别在直线和x轴上，直线与x轴交于点M，，…都是等腰直角三角形，如果点那么点的纵坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，直线分别与、轴交于，两点，点的坐标为，过点的直线交轴正半轴于点，且．点是轴上的一点，连接，将沿直线翻折，当点的对应点恰好落在轴上时，此时点的坐标为 ． 10．如图，已知等腰直角 ABC的顶点分别在、轴上，，点的坐标是的坐标是则直线的函数关系式为 ． 11．定义：若，满足，（为常数），则称点为“好点”． （1）若是“好点”，则 ； （2）在的范围内，若直线上存在“好点”，则的取值范围为 ． 12．如图，一次函数过点和点，将线段绕点顺时针得到线段，连接，点在线段上，点在线段上，且，当最小值为时，则的值为 ． 13．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点和点，点的坐标为，点，分别是线段，上的动点，且，则的长为 ；当的值取最小值时，点的坐标为 ． 14．如图，已知直线，直线和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，按此作法进行下去，则点的坐标为 ． 15．如图，直线分别与 轴、轴交于点、，是线段上一点，连接，将 ABC沿着翻折得 AB/C，若点落在第四象限，且，则点的坐标为 ． 三、解答题 16．如图，直线与直线相交于点，直线与与轴分别交于、两点． (1)求的值，并结合图象写出关于、的方程组的解； (2)求的面积； (3)垂直于轴的直线与直线、分别交于点、，若线段的长为，求出的值． 17．【问题背景】 数学课上，我们以等腰直角三角形为背景，利用旋转的性质研究线段和角的关系． 【问题初探】 （1）如图1，在 ABC中，，点与直角顶点重合，射线交边于点，点在射线上，且满足，连接．判断线段与的关系为_____． 【问题深探】 （2）如图2，在 ABC中，，点为斜边中点，射线交边于点，射线交边于点，且满足 问题①：线段与满足什么数量关系？请说明理由； 问题②： ... ...
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