2025年辽宁省大连沙河口区中考一模数学试卷(图片版，含答案)

出卷网 创建 出卷网 创建 出卷网 创建 出卷网 创建 出卷网 创建 出卷网 创建 2024-2025学年度第二学期 九年级数学练习答案 2025.4 一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C B D C C A B 二、填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15分） 11．1.51 1010 ．12．六．13． ．14．32．15．2.5． 三、解答题（本题共 8小题，共 75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（10 分） 1 5 3 3 1 ( 4) 3 3（ ）（ 分）原式 3 3 3 4 3 2 3 4． 2 5 (x 2)(x 2) x 1（ ）（ 分）原式 2 (x 2) x 2 x 1 ． x 2 17．解：（1）（5 分）设该社区 2022 年至 2024 年投入资金的增长率为 x ， 根据题意得： 2(1 x)2 2.88， 解得 x 0.2 20% 或 x 2.2 （舍去）； 该社区 2022 年至 2024 年投入资金的增长率为 20%； （2）（3 分） 2.88(1 20%) 3.456 该社区在 2025 年投入资金 3.456 万元. 18．解：（1）（4 分）设每箱甲种优质水果的销售利润为 x 元，每箱乙种优质水果的销售利润为 y 元， 5x 3y 95 由表格可得： ， 3x 4y 90 x 10 解得 ， y 15 答：每箱甲种优质水果的销售利润为 10 元，每箱乙种优质水果的销售利润为 15 元； （2）（4 分）设购进甲种水果 a 箱，则购进乙种水果 (80 a)箱，总利润为 w 元， 由题意可得： w 10a 15(80 a) 5a 1200， 乙种水果数量不多于甲种水果的 2 倍， 80 a 2a ， 2 解得 a… 26 ， 3 a 为整数， w 随 a的增大而减小， 当 a 27 时， w 取得最大值，此时80 a 53 ， 答：当购进甲种水果 27 箱，乙种水果 53 箱时，可以获得最大利润． 九年级数学 第 1页 共 4页 a 5 2 6 7 2 8 3 9 219． 解：（1）（3 分） 7.2 （分 )； 2 1 2 3 2 （2）（3 分）小丽是八年级一班的学生，理由： 小丽得 7 分，高于一班成绩的中位数 6 分，低于二班成绩的中位数 7.5 分，又因为小丽的成绩在班里排名 属于中游略上，所以可以判断小丽是八年级一班的学生； （3）（2 分）二班的平均分和中位数高于一班，即二班的成绩好一些． 20．（8 分） 解：如图，过点 A作 AF MN 于点 F ，连接 ED，并延长交 AF 于点G ， EC MN ， DB MN ， EC / /BD ， BD CE ， 四边形 EDBC 是平行四边形， 又 EC MN ， 平行四边形 EDBC 是矩形， DE BC 7.92m ， BD EG ， 又 DB MN ， AF MN （第 20 题）， 四边形 DGFB 是矩形， FG BD 1.50m ， EG AF ， 由题意得： ADG 45 ， AEG 37 ， 设 AG x m(x 0) ， 在 Rt △ ADG 中， DG AG x m ， tan ADG 在 Rt △ AEG 中， EG AG x ， tan AEG tan 37 EG DG DE ， x x 7.92， tan 37 x 7.92 tan 37 解得 ， 1 tan 37 AF AG FG 7.92 tan 37 1.50 25.3(m) ， 1 tan 37 答：该建筑物顶端 A到地面 MN 的距离约为 25.3m ． C E 21．（1）（3 分）证明：∵CE∥AB D ∴∠A=∠E，∠AOD=∠ECD A B O ∵点 D 是 OC 的中点， ∴OD=CD ∴△ADO △ECD ∴AO=CE， ∵AO∥CE ∴四边形 AOEC 是平行四边形； （2）（5 分）解：∵CE 与⊙O 相切 C G E ∴OC⊥CE， ∴∠AOD=∠ECD=90 F°， D ∵△ADO △ECD A B O 九年级数学 第 2页 共 4页 ∴OD=CD=2，AO=CE=4，AD=DE 由勾股定理得 AD=DE= 2 5 AE= 4 5 （图 2） 在 Rt△AOD 中，cosA= OA 2 5 OD 5 ∵AB 是直径， ∴∠AFB=90° AF 2 5在 Rt△ABF 中，cosA= AB 5 AF 16 5∴ 5 EF 4 5 16 5 4 5∴ 5 5 EF 2 5在 Rt△EFG 中，cosE= cosA= EG 5 ∴EG=2， ∴CG=2． A D 22．(1) （2 分）证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴AB=BC，∠ABC=60° B C 由旋转得 E BD=BE，∠DBE=60° ∴∠ABD+∠DBC=∠EBC+∠DBC （图 1） ∴∠ABD=∠CBE ∴△ABD △CBE （2）（4 分）证明：如图 2，过点 D 作 DG∥BC A ∠AGD=∠ABC，∠ACB=ADG，∠GDB=∠DB ... ...