第十三章 勾股定理 单元检测（含解析）2025-2026学年华东师大版八上册

2025-2026学年华东师大版 八上第十四章 勾股定理单元检测 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．边长为2的等边三角形的高为（ ） A．1 B． C． D．2 2．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中是“勾股数”的是（ ） A．6，8，10 B．5，12，11 C．7，8，9 D．2，3，5 3．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若，大正方形的面积为48，则小正方形的面积为（ ） A．8 B．16 C．2 D．27 4．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A．7，24，25 B．5，13，15 C．2，3，4 D．8，12，20 5．如图，五根小棒的长度分别是，，，，．现要将它们摆成两个直角三角形，下列摆法中符合要求的是（ ） A． B． C． D． 6．在用反证法证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立．若用反证法证明“若，，，则”．则应假设（ ） A． B． C． D． 7．如图，一只蚂蚁需要从一个长宽高分别是的长方体的顶点爬到顶点，则它从点开始经过4个侧面到达点所走的最短路程为（　　） A． B． C． D． 8．一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动的距离为（ ） A．4米 B．6米 C．8米 D．15米 9．今年，第十五号台风登陆江苏．如图，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向的B处，正以的速度沿方向移动．已知A市到的距离，如果在距台风中心的圆形区域内都将受到台风影响，那么A市经过（ ）个小时开始受到台风影响． A． B． C．6 D． 10．如图，在四边形中，，分别以它的四条边为斜边向外作等腰直角三角形，若，，则的值为（ ） A．16 B．12 C．9 D．5 11．一艘轮船从A港向南偏西方向航行到达B岛，再从B岛沿方向航行到达C岛，A港到航线的最短距离是．则岛和港之间的距离（ ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，，、为上两点，，为外一点，且，，则以下结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A．①②③④ B．②③④ C．①②④ D．②④ 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 13．如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米，一只鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，问小鸟至少飞行 米． 14．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的（如图）．则芦苇长 尺． 15．如图，在中，，分别以，为边向外作正方形，面积分别为，，若，，则 ． 16．如图所示，在等腰直角中，，点为斜边上一点，将绕点逆时针旋转得到，则为 ． 17．如图，四边形中，，，为线段上一点，将沿折叠得到，边恰与在同一直线上，交交于点．若，，则的长为 ． 三、解答题 18．如图，求以直角三角形的斜边为边的正方形的面积． 19．如图，长为的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为，求梯子顶端距地面的高度的长． 20．如图是一个机器零件的示意图，是这种零件合格的一项指标．现测得，，，，．根据这些条件，能否知道？ 21．如图，在长为，宽为的长方形零件上有两个圆孔，与孔中心A，B相关的数据如图所示．求孔 ... ...