第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初三 第1试试题（图片版，含答案）

第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛 初三　第1试试题 一、选择题(每小题4分,共40分.) 1.如图1所示,一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起,则它们的主视图是( ) 图1 2.完成一项工作,甲单做需a天,乙单做需b天,甲、乙、丙合作需c天, 则丙单做全部工作所需的天数是( ) ( ) abc () abc ( )ab+ac+bc ( ab (c a b) A ab ac bc. B ab ac bc. C abc . D ) - - c .- - + - x 1 x x 1 3.已知x ≠-1,0,1,则 - | | + 的值可能是( ) |x-1|+ x +|x+1| (A)比3大的数. (B)比 -3小的数. (C)±1,±3. (D)比 -3大,并且比3小的数. 4.如图2,梯形ABCD 中,AB ∥CD,两条对角线交于点E.已知 △ABE 的面积是a,△CDE 的面积是b,则梯形ABCD 的面积是( ) (A)a2+b2. (B)2(a+b). (C)(a + b)2. (D)(a+b)2. 图2 图3 图4 5.已知a,b是实数,关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图3所示,则这个不等式组是( ) ( ){ax >1,A ()ax >1, ( )ax <1, ( )ax <1,bx >1. B {bx <1. C {bx >1. D {bx <1. 6.如图4,AB ⊥BC,AB=BC,点D 在BC 上.以D 为直角顶点作等腰直角 △ADE,则当D 从B 运动到C 的过程中,点E 的运动轨迹是( ) (A)圆弧. (B)抛物线. (C)线段. (D)双曲线. ìx1+x2+x3=a1, , 7.已知实数x ,x ,x ,x 满足条件 x2+x3+x4=a21 2 3 4 í 其中a a a a ,则x , ,x x3+x4+x1=a , 1 < 2 < 3 < 4 1 23 x4+x1+x2=a4, x3,x4 的大小关系是( ) (A)x1