九年级数学上册期末模拟试卷（湖南省专用）【原卷+答案解析+试卷分析】-2025-2026学年九年级数学上册湘教版

保密★启用前 2025—2026学年九年级数学上册期末模拟试卷（湖南专用） （测试范围：九年级上册湘教版，第1-5章） （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B B D A B B B 1．D 本题主要考查反比例函数解析式的求法，熟练掌握用待定系数法求反比例函数解析式，是做题的关键．将已知点的坐标代入函数解析式即可求出的值． 解：∵ 反比例函数 () 的图象经过点， ∴ 当时，， 代入函数解析式得，， ∴ ． 故选：D． 2．C 本题主要考查了运用因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解法解一元二次方程是解题的关键，注意不要两边同时约去，需要移项后运用因式分解法求解． 将方程移项为标准形式后因式分解，利用零乘积性质求解． 解：移项得： ， 因式分解得：， ∴ 或 ， ∴ ， ． 故选：C． 3．A 本题主要考查了反比例函数图象的性质，反比例函数的增减性，根据函数图象分布的象限可知，以及增减性，据此可判断①②；反比例函数图象既是轴对称图形，也是中心对称图形，据此可判断③；根据点A在反比例函数的图象上可知横纵坐标的乘积为12的点都在该反比例函数的图象上，据此可判断④． 解：∵反比例函数的函数图象分别在第一和第三象限， ∴，在每个象限内y随x的增大而减小，故②错误； ∴，故①正确； 反比例函数图象既是轴对称图形，也是中心对称图形，故③错误； ∵点是该函数图像上一点， ∴， ∴横纵坐标的乘积为12的点都在该反比例函数的图象上， ∵， ∴点也在该函数图象上，故④正确， 故选：A． 4．B 本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，样本容量，用最喜欢秦州小曲的人数除以其人数占比可求出参与调查的人数，据此可判断A；再求出样本中最喜欢剪纸的人数，用1600乘以样本中最喜欢剪纸的人数占比即可判断B；用360度乘以样本中最喜欢黄河战鼓的人数占比即可判断C；用参与调查的人数乘以最喜欢皮影戏的人数占比即可判断D． 解：人， ∴这次一共调查了200人，即样本容量为200，故A说法错误，不符合题意； 人， ∴样本中最喜欢剪纸的有30人， ∴全校1600名学生中，估计最喜欢剪纸的大约有人，故B说法正确，符合题意； 扇形统计图中，黄河战鼓所对应的圆心角是，故C说法错误，不符合题意； 人， ∴被调查的学生中，最喜欢皮影戏的有60人，故D说法错误，不符合题意； 故选：B． 5．B 本题考查解直角三角形———坡度、坡比问题，熟练掌握坡比等于垂直距离与水平距离的比是解题关键．根据正弦的定义得出，，解直角三角形得出，根据坡比的定义逐一判断即可得答案． 解：∵，， ∴， ∴，即路线的坡角是，故A选项正确，不符合题意， ∴，故C选项正确，不符合题意， ∴路线的坡度是，故B选项错误，符合题意，D选项正确，不符合题意． 故选：B． 6．D 本题考查了解直角三角形，平行线分线段成比例定理，掌握相关知识是解决本题的关键．过点B作，先利用平行线分线段成比例定理求出，再利用直角三角形的边角间关系得结论． 解：过点B作，交的延长线于点 ，O是的中点， 在中， ， 故选：D. 7．A 本题主要考查了特殊角的三角函数值、垂直平分线的性质、三角形内角和定理，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据垂直平分线的性质得到，则有，根据角平分线的定义得到，设，利用三角形内角和定理列出方程，求出的值，再利用特殊角的三角函数值即可求出的正切值． 解：∵垂直平分， ∴， ∴， ∵平分， ∴， 设，则， 在中，， 解得， ∴， ∴． 故选：A． 8．B 本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握相关性质，确定出面积之间的关系． 根据题意可得，，，从而得到，且，得到，设 ... ...