九年级数学上册期末模拟试卷02【原卷+答案解析+试卷分析】-2025-2026学年九年级数学上册湘教版

保密★启用前 2025—2026学年九年级数学上册期末模拟试卷02（湖南专用） （测试范围：九年级上册湘教版，第1-5章） （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B D A C B B C 1．A 本题考查了反比例函数与一次函数的图象与性质； 先根据反比例函数的图象得到，再根据一次函数的图象与性质解答即可. 解：∵反比例函数的图象在第二、四象限， ∴， ∴， ∴一次函数的图象经过第一、二、三象限； 故选：A. 2．C 本题考查了一元二次方程根的定义． 利用一元二次方程根的定义，得到的值，然后整体代入代数式求值． 解：∵m是方程的实数根， ∴， 即， ∴． 故选：C． 3．C 本题考查的知识点是一次函数与反比例函数的交点问题，解题关键是正确理解函数图象和性质． 观察函数图象即可求解． 解：观察图象可得，当或时，一次函数的图象位于反比例函数图象的下方， 不等式的解集是或． 故选：． 4．B 本题考查动点函数图象问题、余弦，由图象可得当点P在起点时，，当点P与点B重合时最长为，此时，由勾股定理得，求得，从而可求出． 解：由图象可得当点P在起点C时，， 当点P与点B重合时最长为，此时， ∵， ∴， 解得， ∴， ∴． 故选：B． 5．D 根据平均数、众数与中位数的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案． 解：A、m%＝×100%＝28%，则m的值为28，故本选项错误； B、平均次数是：＝5.16，故本选项错误； C、∵5次出现了16次，出现的次数最多，∴众数为5，故本选项错误； D、把这些数从小到大排列，则中位数是5，故本选项正确； 故选：D． 本题考查了平均数、众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数． 6．A 本题主要考查三角函数的计算，熟练掌握三角函数的定义是解题的关键．先根据直角三角形的性质，求出、和的关系，再根据，求出和的关系，最后根据正切函数的定义即可求出的值． 解：在中，，， ，． ， ， ， 即的值为． 故选：A． 7．C 本题考查相似三角形的判定和性质，根据对应点进行分类讨论是解题关键． 设，则，以P，C，D为顶点的三角形与相似，有两种可能性，分别为和，可得或，分别代入求出x即可． 解：设，则， 当时， 则， 代入得，， 解得，； 当时， 则， 代入得，， 解得，或， 故选：C． 8．B 此题考查平行线分线段成比例，即由平行线得到对应的线段成比例，得出正确的比例式是解此题的关键． 根据，得到，然后将已知条件代入即可完成求解． 解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 9．B 本题考查一元二次方程的判别式；根据一元二次方程有两个不相等的实数根的条件：二次项系数不为零，且判别式大于零，即可求解 ∵ 方程有两个不相等的实数根， ∴ 二次项系数 ，即 ， 且判别式 ， ， ∴ ， ， ∴ 的取值范围是 且 ， 故选 B 10．C 本题考查了解直角三角形的应用，相似三角形的应用．过点D作的延长线于点F，设，则，利用勾股定理列式计算求得，再证明，据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论． 解：如图，过点D作的延长线于点F． ∵坡度为，， 设，则， ∴， 解得， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴，即， 解得， ∴， 故选：C． 11．/ 本题考查反比例函数的应用，根据图象可得点在反比例函数图象上，利用待定系数法求得反比例函数的解析式，进而求得当时的P值即可． 解：由图象知，点在反比例函数图象上， 设反比例函数的解析式为，则， ∴该反比例函数的解析式为， 当时，． 故答案为：． 12． ... ...