2024-2025学年上海市长宁区西延安中学九年级上学期期末模拟数学试题(含答案)

上海市西延安中学2024--2025学年九年级上学期期末统考数学模拟试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ） A． B． C． D． 2．要使根式有意义，x的取值范围是（ ） A．x≠0 B．x≠1 C． D． 3．已知一块圆心角为的扇形纸板，用它做一个圆锥形的圣诞帽(接缝忽略不计)圆锥的底面圆的直径是，则这块扇形纸板的半径是(　　) A． B． C． D． 4．在中，，如果，，那么的值是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，中线AD、BE相交于点F，EG∥BC，交AD于点G，则的值是（ ） A． B． C． D． 6．将抛物线y＝向左平移2个单位后，得到的新抛物线的解析式是（　　） A． B．y＝ C．y＝ D．y＝ 7．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．明天我市下雨 B．抛一枚硬币，正面朝下 C．购买一张福利彩票中奖了 D．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零 8．如图，正六边形ABCDEF内接于，M为EF的中点，连接DM，若的半径为2，则MD的长度为　　 A． B． C．2 D．1 9．下列二次函数中，如果函数图像的对称轴是轴，那么这个函数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知⊙O中，半径 OC 垂直于弦AB，垂足为D，若 OD=3，OA=5，则AB的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 11．已知，P为等边三角形ABC内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5，则S△ABC＝ ． 12．如图，中，，，D为线段上一动点，连接，连接，则的最小值为 ． 13．若、是关于的一元二次方程的两个根，且，则，，，的大小关系是 ． 14．分母有理化：＝ ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为 ． 16． ． 17．若圆锥的母线长为4cm，其侧面积，则圆锥底面半径为 cm． 18．如图，正方形的边长为8，点在上，交于点.若，则长为 ． 三、解答题 19．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）： 小华：7，8，7，8，9，9； 小亮：5，8，7，8，10，10． （1）填写下表： 平均数（环） 中位数（环） 方差（环2） 小华 8 小亮 8 3 （2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？ （3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”、“不变”） 20．如图，是的直径，四边形是矩形，与圆相交于点E，，D是上的点，，与交于点C，的半径为． (1)求的长． (2)若，求的长． 21．已知，如图，在平行四边形ABCD中，M是BC边的中点，E是边BA延长线上的一点，连接EM，分别交线段AD于点F、AC于点G． （1）证明：∽ （2）求证：； 22．用适当的方法解下列方程： 23．如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D作于点E，交的延长线于点F． (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)如果 ，求的长． 24．如图，和都是等腰直角三角形，，的顶点与的斜边的中点重合，将绕点旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点，射线与线段相交于点，与射线相交于点. （1）求证：； （2）求证：平分； （3）当，，求的长. 25．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位． （1）把△ABC绕着点C逆时针旋转 90°，画出旋转后对应的△A1B1C； （2）求△ABC旋转到△A1B1C时线段AC扫过的面积． 26．九年级甲班和乙班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球；将两班选手的进球数绘制成如下尚不完整的统计图表： 进球数（个） 10 9 8 7 4 3 乙班人数（个） 1 1 2 4 1 1 平均成绩 中位数 众数 甲班 7 7 乙班 7 (1)表格中_____，_____，_____； (2)如果要从这两个班中选出一个班代表 ... ...