2024-2025学年河南省平顶山市郏县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.若a＞b,下列各式中错误的是（ ） A. 2a＞2b B. a-1＞b-1 C. -a＜-b D. ac＜bc 3.平面直角坐标系中，点A坐标（5，4），将点A向右平移5个单位长度得到的对应点B的坐标是（ ） A. （5，9） B. （10，9） C. （10，4） D. （5，4） 4.用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设这个直角三角形中（） A. 有一个锐角小于45° B. 每一个锐角都小于45° C. 有一个锐角大于45° D. 每一个锐角都大于45° 5.有下列命题：①两直线平行，内错角相等；②若a=b,则a2=b2；③相等的角是对顶角；④等边三角形的其中一个角是60°，它们是真命题的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.已知点P（3-m,m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7.下列说法正确的是（ ） A. 等边三角形中只有两个内角相等 B. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 C. 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D. 有两条边及其中一条边的对角分别相等的两个三角形全等 8.过射线OP上一点P分别向∠AOB的两边作垂线，得到垂线段PM与PN，若垂线段PM=PN，则可以得到一对全等三角形，为了证明△OMP≌△ONP，运用到的全等三角形判定定理是（ ） A. ASA B. SAS C. AAS D. HL 9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E为AB的中点，若AB=12，CD=3，则△DBE的面积为（ ） A. 10 B. 12 C. 9 D. 6 10.风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用.如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成120°角的叶片，以三个叶片的重合点为原点水平方向为x轴建立平面直角坐标系（如图2所示），已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为A（5，5），在一段时间内，叶片每秒绕原点O顺时针转动90°，则第2024秒时，点A的对应点A2024的坐标为（ ） A. （5，5） B. （5，-5） C. （-5，-5） D. （-5，5） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.在平面直角坐标系中，点P（4，1）关于原点成中心对称的点是 . 12.如果不等式组无解，那么m的取值范围是_____． 13.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，作边BC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E.若AD=3，则AB的长为 . 14.一商家进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15%，则该商品的售价应不低于 元. 15.如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E是边BC的中点，连接AE，DE，将线段ED绕点E旋转得到线段EF，连接CF，当∠AEF=90°时，CF的长为 . 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题8分) 解不等式组： （1）； （2）. 17.(本小题8分) 如图，已知线段a，h．求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h.（不写作法，保留作图痕迹，写出结论） 18.(本小题8分) 如图所示，△ABC的各顶点坐标为A（-2，1），B（-1，3），C（-1，1），将△ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到△A′B′C′. （1）在图中画出△A′B′C′； （2）直接写出A′，B′，C′的坐标； （3）如果将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的，请直接指出这一平移的平移方向（平移的方向可看作某条直线）和距离. 19.(本小题8分) 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E． （1）求证：∠EBD=∠EDB． （2）当AB=AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由． 20.(本小题8分) 在学习一元 ... ...
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